<?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?><rss version="2.0"><channel><title><![CDATA[Math & Code]]></title><description><![CDATA[To be continue]]></description><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_</link><language>zh-cn</language><generator>https://blog.youkuaiyun.com/</generator><copyright><![CDATA[Copyright &copy; Frankkk_]]></copyright><item><title><![CDATA[[LeetCode]动态规划中股票问题的通用解法]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/82701259</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/82701259</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 14 Sep 2018 13:06:00 +0800</pubDate><description><![CDATA[动态规划中股票问题的通用解法

有一类动态规划的问题是给定一个股票价格序列，然后计算买卖股票所能获得的最大收益，这类问题通常有很多变种，例如只允许交易一次，允许交易多次或者增收交易税等。即问题的最大收益通常由交易的时间和允许的最大交易次数（每次交易指一次买与一次卖的一个组合）决定的。

可以用T[i][k]表示在第i天结束的时候最多经过k次交易所能获得的最大收益，另外在第i天结束的时候可以有两种状...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[最优化]凸集的定义与常见凸集]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/82260633</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/82260633</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 31 Aug 2018 18:40:27 +0800</pubDate><description><![CDATA[凸集的定义与常见凸集

通常认为，如果某个实际问题可以表述为凸优化问题，那么事实上已经解决了这个问题，然而凸优化问题的识别还比较困难，本文将先介绍凸集的定义与常见凸集。

仿射集

如果集合 C⊆RnC⊆RnC\subseteq R^{n} 是仿射的，等价于：对于任意的 x1,x2∈Cx1,x2∈Cx_{1},x_{2}\in C 及 θ∈Rθ∈R\theta \in R 有 θx1+(1−θ)x...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[机器学习]SVM的推导(3)]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/82014145</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/82014145</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 24 Aug 2018 10:50:36 +0800</pubDate><description><![CDATA[软间隔SVM的推导

前文介绍了硬间隔SVM的相关推导，本文将继续介绍软间隔SVM的数学推导，即在样本不是线性可分的情况下，允许一部分样本错误分类的SVM。软间隔SVM允许一部分样本不满足约束：yi(w⋅xi)≥0yi(w⋅xi)≥0y_{i}(w\cdot x_{i})\ge 0

可以将优化目标写为： 
minw,b12||w||2+C∑i=1mloss(yi(w⋅xi+b)−1)minw,b...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[机器学习]SVM的推导(2)]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81810586</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81810586</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Sat, 18 Aug 2018 16:54:25 +0800</pubDate><description><![CDATA[硬间隔SVM的SMO序列优化算法

上一篇文章(1)我们讨论了硬间隔SVM的推导及其对偶形式，其对偶问题可以化简成以下形式： 
minαs.t.12∑i=1N∑j=1Nαiαjyiyjxi⋅xj−∑i=1Nαi∑i=1Nαiyi=0αi≥0i=1,2,...,Nminα12∑i=1N∑j=1Nαiαjyiyjxi⋅xj−∑i=1Nαis.t.∑i=1Nαiyi=0αi≥0i=1,2,...,N\b...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[机器学习]SVM的推导(1)]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81570871</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81570871</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 10 Aug 2018 22:36:53 +0800</pubDate><description><![CDATA[硬间隔的SVM推导

SVM是机器学习中的一种经典方法，除了硬间隔SVM之外，还包括软间隔SVM，核技巧等SVM的变种，本文主要介绍硬间隔SVM的推导。

假设两类样本点是可以被准确分开的，那么则可以使用硬间隔SVM来进行分类，假设分隔的超平面方程为Wx+b=0Wx+b=0Wx+b=0，则每个样本点xixix_{i}到该超平面的距离为|Wxi+b||Wxi+b||Wx_{i}+b|，如果设定与超平...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[最优化]求解线性方程组(3)]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81228825</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81228825</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Thu, 26 Jul 2018 22:24:16 +0800</pubDate><description><![CDATA[求解线性方程组(3)

矩阵的伪逆

这里所介绍的伪逆是Moore-Penrose逆矩阵，其定义为：给定矩阵A∈Rm∗nA∈Rm∗nA\in R^{m*n}，如果矩阵A†∈Rn∗mA†∈Rn∗mA^{\dagger}\in R^{n*m}满足AA†A=AAA†A=AAA^{\dagger}A=A，且存在两个矩阵U∈Rn∗n,V∈Rm∗mU∈Rn∗n,V∈Rm∗mU\in R^{n*n},V\in ...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[最优化]求解线性方程组(2)]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81147488</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81147488</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Sat, 21 Jul 2018 18:02:02 +0800</pubDate><description><![CDATA[求解线性方程组(2)



线性方程组的最小范数解

上一篇博文介绍了线性方程组的情况之一，即未知数数量小于方程个数的情况，介绍了最小二乘法，在本文中将介绍线性方程组的另一种情况，即方程个数小于未知数数量的情况，此时方程组有无限多的解，但是最接近原点的解，即范数最小的解只有一个，也就是这里将会介绍的线性方程组的最小范数解。

考虑线性方程组Ax=bAx=bAx=b，其中A∈Rm∗n,m≤nA∈Rm...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[最优化]求解线性方程组(1)]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81138745</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81138745</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 20 Jul 2018 21:17:02 +0800</pubDate><description><![CDATA[求解线性方程组（1）



最小二乘分析

在本文中将讨论线性方程组中的一种情况的求解，即考虑线性方程组 
Ax=bAx=b
Ax=b


其中，A∈Rm∗n,b∈Rm,m≥n,rank(A)=nA∈Rm∗n,b∈Rm,m≥n,rank(A)=nA\in R^{m*n},b\in R^{m},m\ge n,rank(A)=n，在这种情况下，未知数的数量小于方程的数量，所以在很大可能上bbb不在AA...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[LeetCode]207. Course Schedule]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81134252</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81134252</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 20 Jul 2018 16:20:36 +0800</pubDate><description><![CDATA[该题目利用DFS和BFS来判断某个图是否能进行拓扑排序


BFS的思路是先将给定的pair组转换成vector&amp;lt;unordered_set&amp;gt; 格式存放的图，然后计算每个节点的入度，先找到入度为0的节点，如果未找到直接返回false ，找到之后将该点的入度标记为-1，然后将其指向的节点的入度减1，循环n次，如果每次都能找到入度为0的节点，那么可以进行拓扑排序。


class Solu...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[机器学习]机器学习中的数值计算(1)]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81046040</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/81046040</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Sat, 14 Jul 2018 18:05:22 +0800</pubDate><description><![CDATA[机器学习中的数值计算

机器学习算法通常需要大量的数值计算，即通过迭代求解近似值而非求得解析解。这些算法通常包括最优化和线性方程组的求解，在计算机中要通过有限位来表示各种浮点数是具有一定误差的，需要通过一些方法来保证我们的计算精度。

上溢与下溢

上溢(overflow)是具有破坏力的，当大量级的数被近似为−∞−∞-\infty或者∞∞\infty时会发生上溢，这会导致在下一步的计算中，数字变成...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[机器学习]利用TensorFlow训练一个简单的神经网络]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80946890</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80946890</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 06 Jul 2018 22:23:33 +0800</pubDate><description><![CDATA[利用TensorFlow训练一个简单的神经网络

我们在这里利用TensorFlow的Eager Execution 来构建模型，这样不用像以前一样创建Graph和Session了，可以使神经网络的训练更加方便快捷，下面以Iris数据集为例来训练一个神经网络，代码来自谷歌的教程。



#先导入相关的库
from __future__ import absolute_import,division...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[机器学习]KITTI的雷达+摄像头数据融合]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80709959</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80709959</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 15 Jun 2018 21:43:30 +0800</pubDate><description><![CDATA[KITTI数据

KITTI的数据集有很多，我们在这里选取了其中的raw_data(原始数据)进行融合，数据下载地址：http://www.cvlibs.net/datasets/kitti/raw_data.php

KITTI数据集的数据采集平台装配有2个灰度摄像机，2个彩色摄像机，一个Velodyne 64线3D激光雷达，4个光学镜头，以及1个GPS导航系统。具体的传感器参数如下 ：


2...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[最优化]不等式约束的优化问题求解]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80624290</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80624290</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 08 Jun 2018 16:31:23 +0800</pubDate><description><![CDATA[不等式约束的优化问题求解

与前文讨论的只含等式约束的优化问题求解类似，含不等式约束的优化问题同样可以用拉格朗日乘子法进行求解 
对于一般形式的优化问题： 
minimizef(x)subject&amp;nbsp;toh(x)=0g(x)≤0minimizef(x)subject&amp;nbsp;toh(x)=0g(x)≤0
minimize\quad f(x)\\
subject\  to\quad h(x...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[C++]C++中的关联容器]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80537309</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80537309</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 01 Jun 2018 15:54:28 +0800</pubDate><description><![CDATA[关联容器

关联容器支持高效的关键字查找和访问，两个主要的关联容器是set和map。map中的元素是一些键值对(key-value)，关键字起着索引的作用，值则表示与索引相关联的数据，set中的元素只包含一个关键字。set支持高效的关键字查找操作，底层应该是用的哈希表来实现的。

C++标准库提供了8个关联容器，这8个容器的不同体现在三个维度上：


set或者map
有序或者无序—有无unord...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[机器学习]神经网络反向传播的推导]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80536164</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80536164</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 01 Jun 2018 13:20:32 +0800</pubDate><description><![CDATA[神经网络反向传播的推导

对于神经网络的训练过程而言，其反向传播算法是训练过程的核心，神经网络根据预测值y^y^\hat{y}与实际值yyy的偏差从后向前来计算损失函数对于各个参数的梯度，从而利用梯度下降的方法来优化训练神经网络的各个参数。

神经网络的计算流程图如下： 
 
从该流程图可以看到，如果我们要计算神经网络的参数W[1],b[1],W[2],b[2]W[1],b[1],W[2],b[2...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[C++]C++中的顺序容器]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80457724</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80457724</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 25 May 2018 22:48:13 +0800</pubDate><description><![CDATA[C++中的顺序容器

概述

一个容器就是一些特定类型对象的集合。顺序容器提供了控制元素存储和访问顺序的能力。 
顺序容器类型


vector：可变大小数组，支持快速随机访问
deque：双端队列，支持快速随机访问
list：双向链表，只支持双向顺序访问
forward_list：单向链表，只支持单向顺序访问
array：固定大小数组
string：与vector类似，仅用于保存和字符


选取...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[机器学习]决策树和随机森林算法简介]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80444035</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80444035</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Thu, 24 May 2018 21:22:21 +0800</pubDate><description><![CDATA[决策树和随机森林算法简介

1-决策树

1.1-决策树模型的结构

决策树（decision tree）是一种分类与回归方法，本文主要讨论用于分类的决策树，决策树的结构呈树形结构，在分类问题中，其代表基于特征对数据进行分类的过程，通常可以认为是if-then规则的集合，也可以认为是定义在特征空间与类空间上的条件概率分布。其主要优点是模型可读性好并且分类速度快。训练的时候，利用训练数据根据损失函数...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[C++]C++中的IO类]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80369145</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80369145</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 18 May 2018 21:11:35 +0800</pubDate><description><![CDATA[C++中的IO类

C++语言不直接处理输入输出，而是通过一组定义在标准库中的类型来处理IO。这些类型支持从设备读取数据，向设备写入数据的IO操作，设备可以是文件，控制台窗口等。还有一些类型允许内存IO，即从string读取数据，向string写入数据等。

应用程序不只从控制台窗口进行IO操作，常常需要读写命名文件，并且使用IO操作处理string的字符会很方便，所以在istream和ostre...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[最优化]等式约束的优化问题求解]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80358305</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80358305</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 18 May 2018 11:01:35 +0800</pubDate><description><![CDATA[等式约束的优化问题求解

基本概念

本文将讨论下类形状的优化问题 
minimizef(x)subject&amp;amp;nbsp;toh(x)=0minimizef(x)subject&amp;amp;nbsp;toh(x)=0
minimize\quad f(x)\\
subject\  to\quad h(x)=0
 
其中x∈Rn,f:Rn→R,h:Rn→Rm,h=[h1,...,hm]T,m≤nx∈Rn,f:Rn→...]]></description><category></category></item><item><title><![CDATA[[C++]C++中的构造函数]]></title><link>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80284684</link><guid>https://blog.youkuaiyun.com/Frankkk_/article/details/80284684</guid><author>Frankkk_</author><pubDate>Fri, 11 May 2018 18:48:20 +0800</pubDate><description><![CDATA[C++中的构造函数

每个类都分别定义了它的对象被初始化的方式，类通过一个或多个特殊的成员函数来控制其对象的初始化过程，这些函数就叫做构造函数(constructor)。构造函数的任务是初始化类对象的数据成员，无论何时只要类的对象被创建，就会执行构造函数。

构造函数的名字和类名相同，但其没有返回类型。类可以包括多个构造函数，和其他重载函数差不多，不同的构造函数之间必须在参数数量或参数类型上有所区...]]></description><category></category></item></channel></rss>