乘法逆元

本文介绍费马小定理及其在求解乘法逆元问题中的应用。通过费马小定理可以得出,当p为素数且a与p互质时,a的(p-2)次方模p即为1/a模p的逆元。

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  • 要了解乘法逆元得先了解费马小定理:
  • p素数,a,p互质,则a的(p-1)次方等于1(mod  p),即a的(p-1)次方模p的结果为1
  • 逆元:
  • 设x为1/a关于模p的逆元,则x=1/a(mod  p),用费马小定理替换1(mod  p)可得,x=a的(p-2)次方,证毕
  • 另外附上关于取模运算的公式:                                      


  •    公       式:
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