乘法逆元

最新推荐文章于 2022-07-30 22:39:50 发布
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本文介绍费马小定理及其在求解乘法逆元问题中的应用。通过费马小定理可以得出，当p为素数且a与p互质时，a的（p-2）次方模p即为1/a模p的逆元。

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  • 要了解乘法逆元得先了解费马小定理：
  • p素数，a，p互质，则a的（p-1）次方等于1（mod  p），即a的（p-1）次方模p的结果为1
  • 逆元：
  • 设x为1/a关于模p的逆元，则x=1/a（mod  p），用费马小定理替换1（mod  p）可得，x=a的（p-2）次方，证毕
  • 另外附上关于取模运算的公式：                                      


  •    公       式：
乘法逆元、扩展欧几里得算法、二元一次方程、a的n次方取余
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