【python】 动态规划 牛客HJ37 统计每个月兔子的总数

描述

有一种兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子。
例子：假设一只兔子第3个月出生，那么它第5个月开始会每个月生一只兔子。
一月的时候有一只兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子总数为多少？
数据范围：输入满足 1≤n≤31 1≤n≤31

输入描述：
输入一个int型整数表示第n个月
输出描述：
输出对应的兔子总数

示例1
输入：
3
输出：
2

理解

兔子总共有三种形态，出生第一个月（刚出生），数量为x；出生第二个月数量为y；成年（满三个月及以上）为z。
那么，当某个月兔子的数量分布为：（x,y,z）时，下个月兔子数量：（y+z,x,y+z）,再下个月兔子数量：（x+y+z,y+z,x+y+z）
那么，记i月兔子数量为dp[i]，那么有dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]

代码

# 注意是第三个月起每个月都生一只兔子！

# 时序模拟
# month_num = int(input())
# rabbits_old = 0
# rabbits_0 = 1
# rabbits_1 = 0

# for i in range(month_num-1):
#     rabbits_old += rabbits_1
#     rabbits_0,rabbits_1 = rabbits_old,rabbits_0
#     #print((rabbits_0,rabbits_1,rabbits_old))

# print(rabbits_old + rabbits_0 + rabbits_1)

# 动态规划
month_num = int(input())
dp = [1]*(month_num)
for i in range(2,month_num):
    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
print(dp[-1])