2.3优化(optim)

本文介绍了优化中的最小二乘法,包括一般最小二乘法和加权最小二乘法。加权最小二乘法通过给予近期数据较大权重,以适应时间序列中数据影响力的不同。迭代重加权最小二乘法(IRLS)用于解决优化问题,特别是当目标函数涉及到p范数时。

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2.3 优化(optim)

2.3.1&2.3.2 最小二乘法(Least Squares)

加权最小二乘法(WLS(Weighted Least Squares)):

一般最小二乘法将时间序列中的各项数据的重要性同等看待,而事实上时间序列各项数据对未来的影响作用应是不同的。一般来说,近期数据比起远期数据对未来的影响更大。因此比较合理的方法就是使用加权的方法,对近期数据赋以较大的权数,对远期数据则赋以较小的权数。加权最小二乘法采用指数权数Wn-i,0<W<1,加权以后求得的参数估计值应满足:

以直线模型 https://gss0.bdstatic.com/94o3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D66/sign=4e7ad28ea2773912c0268667f819a232/11385343fbf2b2112b6a117dc18065380cd78eb9.jpg  为例,其加权的剩余平方和为:<

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