1.9统计（stat）

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#Spark #Mllib #机器学习算法 #统计

这篇博客介绍了Spark MLlib库中的统计分析方法，包括核密度估计（KDE）的概念和应用，以及相关性分析如皮尔森和斯皮尔曼相关系数的计算。此外，还探讨了假设检验的基础，如卡方检验和Kolmogorov-Smirnov检验，用于检验数据分布和独立性。

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1.9 统计（stat）

1.9.1 核密度估计（KDE(Kernel Density Estimation)）

由给定样本集合求解随机变量的分布密度函数问题是概率统计学的基本问题之一。解决这一问题的方法包括参数估计和非参数估计。

参数估计又可分为参数回归分析和参数判别分析。在参数回归分析中，人们嘉定数据分布符合某种特定的性态，如线性、指数性态等，然后在目标函数族中寻找特定的解，即确定回归模型中的未知参数。在参数判别分析中，人们需要假定作为判别依据的、随机取值的数据样本在各个可能的类别中都服从特定的分布。参数模型的这种基本假定与实际的物理模型之间常常存在较大的差距，这些方法并非总能取得令人满意的结果。针对上述缺陷，提出了非参数估计方法，即核密度估计方法。由于核密度估计方法不利用有关数据分布的先验知识，对数据分布不附加任何假定，是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，因而在统计学理论和应用领域受到高度重视。

核密度估计（KDE(Kernel Density Estimation)）在概率论中是用来估计未知的密度函数的一种方法，属于分参数检验方法之一。主要是根据密度函数来计算集合中各个项的分布情况。其中密度函数是以各个数值为中心进行计算。所谓核密度估计，就是采用平滑的峰值函数（“核”）来拟合观察到的数据点，从而对真实的概率分布曲线进行模拟。

x1, x2......xn为独立同分布F的n个样本点，设其概率密度函数为f，核密度估计为下：

K(.)为核函数（非负、积分为1，符合概率密度性质，

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C++计算实时输入数据的统计信息实现算法(附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
03-18 740
C++计算实时输入数据的统计信息实现算法C++计算实时输入数据的统计信息实现算法完整源码（定义，实现，main函数测试） C++计算实时输入数据的统计信息实现算法完整源码（定义，实现，main函数测试） #include <cassert> #include <cmath> #include <iostream> namespace statistics { /** * continuous mean and variance computance using *
设计模式取舍之道:性能权衡
探索C++编程的奥秘，分享深入的技术见解和实践，旨在激发读者创造力与解决问题的思维。
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STAT统计软件
05-13
入门到高级都可以用。好用绿色的统计分析软件，小巧，方便。
第11讲 使用 STAT 模块进行统计分析介绍
暗o星
06-24 883
本文所用数据集： 链接：https://pan.baidu.com/s/1u1UoQQ2Lkgra4F51JXwAvQ 提取码：s3ub 目录 1. 回归分析过程 2. 方差分析过程 3. 属性数据分析过程 （1）freq 过程 4. 多变量过程 5. 判别分析过程 6. 聚类分析过程 7. 实用过程 8. 生存分析过程 1. 回归分析过程 2. 方差分析过程 3. 属性数据分析过程 （1）freq 过程 freq 过程用于产生单向到 n 向的频数表或...
什么是核密度图？手把手教你看懂核密度图
2402_90033541的博客
05-26 767
核密度图（Kernel Density Plot）用于展示数据分布。曲线下面积为1核密度图本质上频率分布直方图的拟合曲线，通过更为平滑直观的方式来展示数据的分布。如A图所示。它通过对每个数据点周围的区域应用“核函数”进行平滑，以此来创建一个概率密度的估计。这样做可以更清晰地显示数据的分布形态，避免直方图那种因为分箱而产生的“断裂”感。图形解释横坐标：表示数据的值，通常是观测数据的具体数值（例如，年龄，基因表达量等）。为了观测清楚，很多情况下会做log转换。纵坐标：表示在该值上对应的概率密度。
带宽(Bandwidth,UVa 140
qq_25974431的博客
07-07 661
本题用回溯法，将已经排列好的节点放在数组a中，并且记录下此时数组a的带宽值，这里的带宽值是作为函数参数传递的，即now_bandwith 如果a中的节点数等于输入的节点数，则此时为一个全排列，如果这个排列的带宽值比已经保存的最小带宽值小，那么保存该排列和带宽值即可。 为了优化代码，这里用到了剪枝的方法，当a中的排列的带宽值已经大于当前保存的最小带宽时，就没必要继续往a中加入元素了，也就不继续递
核函数(Kernel function)
顺其自然~专栏
01-04 7317
内核方法是一类用于模式分析或识别的算法，其最知名的使用是在支持向量机（SVM）。模式分析的一般任务是在一般类型的数据（例如序列，文本文档，点集，向量，图像等）中找到并研究一般类型的关系（例如聚类，排名，主成分，相关性，分类）图表等）。内核方法将数据映射到更高维的空间，希望在这个更高维的空间中，数据可以变得更容易分离或更好的结构化。对这种映射的形式也没有约束，这甚至可能导致无限维空间。然而，这种映射函数几乎不需要计算的，所以可以说成是在低维空间计算高维空间内积的一个工具。将原始空间中的向量作为。
核概率密度估计介绍
omadesala的专栏
11-28 4872
原文地址：http://www.mvstat.net/tduong/research/seminars/seminar-2001-05/ 核概率密度估计 本文分为三个部分：第一部分是直方图，讨论了如何创建它以及它的属性是什么样的。第二部分是核密度估计，介绍了它对比直方图有哪些改进和更一般性的特点。 最后一部分是，为了从数据中抽取所有重要的特征，怎么样选择最合适，漂亮的核函数。 直方图
Android 埋点信息分析——内存篇
私房菜
08-06 1557
在前一篇《Android statsd 埋点简析》一文中简单剖析了Android 埋点采集、传输的框架，本文在其基础对埋点信息进行解析，来看下Android 中埋下的内存信息有哪些。
[DVT]50个程序帮你深入掌握数据分析和数据可视化的精髓
元直的博客
05-25 889
摘要：Python 是数据分析和数据可视化领域的首选语言，凭借其丰富的库（如 Pandas、NumPy、Matplotlib、Seaborn 等），可以高效处理数据并生成直观的图形。通过这 50 个程序的实践，你可以从数据分析和可视化的基础技能逐步进阶到高级应用，达到精通程度。如果有特定数据集或分析目标，可以提供更多信息，我会进一步定制程序或提供更详细的解释。这些代码旨在通过多样化的案例和逐步复杂的任务，帮助你达到数据分析和数据可视化的精通程度。如果你有特定需求或需要更详细的解释，可以进一步讨论。
GIS空间分析之密度分析
hu397313168的博客
03-01 8974
这两种工具的输出与核密度工具的输出的区别在于，对于点密度和线密度，需要指定一个邻域以便计算出各输出像元周围像元的密度。在点所在位置处表面值最高，随着与点的距离的增大表面值逐渐减小，在与点的距离等于搜索半径的位置处表面值为零。同一个点，搜索半径越小，表面的曲率越大，越能突出不同区域之间的变化，揭露更多的细节情况。点密度的计算原理是每个栅格像元中心的周围都定义了一个邻域，将邻域内点的数量相加，然后除以邻域面积，即得到点要素的密度。更大的半径创建更分散的模式，而更小的半径创建集中于输入的模式。
核密度估计（KDE）原理及实现
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Civitasv
12-30 8万+
统计学中，核密度估计，即Kernel Density Estimation，用以基于有限的样本推断总体数据的分布，本文对核密度估计的原理进行探讨，在此基础上进行实现
详解傅里叶变换与拉普拉斯，Z变化的联系
abc123mma的博客
09-21 1万+
本文是对知乎上大佬的学习， 其知乎名为逸珺：傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么？为什么要进行这些变换？ - 知乎 三者关系如下 如下图所示，傅里叶变换是拉普拉斯变换的特殊形式，Z变换是拉普拉斯变换的离散形式。 要理解三种变换的联系区别，首先要理解什么是数学变换，什么是积分变换 因为：傅里叶变换和及拉普拉斯变换的本质都是基本变换 什么是数学变换 数学变换：指函数从原向量空间变换为另一个向量空间，或从集合x到另一个集合Y的可逆函数。 如旋转变换，平移，对称等等 数学中..
matlab ksdensity函数,为什么MATLAB中的内核平滑函数ksdensity会导致值大于1？(Why Kernel smoothing function, ksdensity, in M...
weixin_42361929的博客
03-18 2893
为什么MATLAB中的内核平滑函数ksdensity会导致值大于1？(Why Kernel smoothing function, ksdensity, in MATLAB, results in values greater than one?)我有一组样本，S，我想找到它的PDF。 问题是当我使用ksdensity时，我得到的值大于1！[f,xi] = ksdensity(S)在数组f中，大多...
核密度案例如何分析？
m0_37228052的博客
05-31 1025
多数研究时，会对研究数据的分布情况进行查看，比如类别数据性别，可通过频数分析画饼图查看，定量连续数据时，可通过直方图查看正态性情况，或者使用PP/QQ图查看正态性，与此同时，还可使用核密度图直观查看数据分布情况，也可以使用小提琴图或者箱线图等查看数据的分布情况。下述列出几类常用的数据分布特征图形： 图形 说明 饼图/圆环图/柱形图/条形图等 查看定类数据的分布情况，通常查看百分比占比分布 直方图/PP图/QQ图 通过图形化查看数据分布，通常可通过图形查看数据正态性情况 箱线图
[seaborn] seaborn学习笔记4-核密度图DENSITYPLOT
You and Me
05-31 1万+
4 核密度图Densityplot 核密度图显示数值变量的分布。它只需要一组数值作为输入。它非常类似于直方图。在seaborn中使用kdeplot函数绘制核密度图，该章节主要内容有： 基础核密度图绘制 Basic density plot 核密度图的区间控制 Control bandwidth of density plot 多个变量的核密度图绘制 Density plot of several...
核密度估计图（Kernel Density Estimation, KDE）
Welcome to the Matrix
03-04 2万+
分别利用seaborn和scipy, numpy生成KDE图
R之核密度图
王文强的博客
12-23 2万+
# # 用术语来说，核密度估计是用于估计随机变 # 量概率密度函数的一种非参数方法。虽然其数学细节已经超出了本书的范畴，但从总体上讲，核 # 密度图不失为一种用来观察连续型变量分布的有效方法。绘制密度图的方法（不叠加到另一幅图 # 上方）为： plot(density(x)) # # 其中的x是一个数值型向量。由于plot()函数会创建一幅新的图形，所以要向一 # 幅已经存在的图形上叠加一条
clc; clear; close all; % 输入数据 (5种温度 × 4次试验) data = [55.0, 58.0, 57.4, 57.1; % 温度1 54.4, 56.8, 52.4, 56.0; % 温度2 54.0, 54.1, 54.3, 54.0; % 温度3 56.4, 57.0, 56.6, 57.0; % 温度4 56.1, 57.0, 56.1, 54.0]; % 温度5 [k, n] = size(data); N = k * n; group_means = mean(data, 2); grand_mean = mean(data(:)); SST = sum((data(:) - grand_mean).^2); SSB = n * sum((group_means - grand_mean).^2); SSW = 0; for i = 1:k SSW = SSW + sum((data(i,:) - group_means(i)).^2); end % 计算自由度 df_between = k - 1; % 组间 df_within = N - k; % 组内 df_total = N - 1; % 总自由度 MSB = SSB / df_between; MSW = SSW / df_within; % 计算F统计量 F_stat = MSB / MSW; % 计算p值 p_value = 1 - fcdf(F_stat, df_between, df_within); % 输出结果 fprintf(&#39;===== 方差分析结果 =====\n&#39;); fprintf(&#39;总平方和 (SST): %.4f\n&#39;, SST); fprintf(&#39;组间平方和 (SSB): %.4f\n&#39;, SSB); fprintf(&#39;组内平方和 (SSW): %.4f\n&#39;, SSW); fprintf(&#39;组间均方 (MSB): %.4f\n&#39;, MSB); fprintf(&#39;组内均方 (MSW): %.4f\n&#39;, MSW); fprintf(&#39;F统计量: %.4f\n&#39;, F_stat); fprintf(&#39;P值: %.6f\n&#39;, p_value); % 假设检验结论 alpha = 0.05; if p_value < alpha fprintf(&#39;\n结论: 在显著性水平 α=%.2f 下拒绝原假设(p<α)\n&#39;, alpha); fprintf(&#39;温度对产品收率有显著影响 (p=%.6f)\n&#39;, p_value); else fprintf(&#39;\n结论: 在显著性水平 α=%.2f 下不拒绝原假设(p>α)\n&#39;, alpha); fprintf(&#39;温度对产品收率无显著影响 (p=%.6f)\n&#39;, p_value); end % 可视化结果 figure; boxplot(data&#39;, &#39;Labels&#39;, {&#39;Temp1&#39;, &#39;Temp2&#39;, &#39;Temp3&#39;, &#39;Temp4&#39;, &#39;Temp5&#39;}); title(&#39;不同温度下产品收率分布&#39;); xlabel(&#39;温度水平&#39;); ylabel(&#39;收率 (%)&#39;); grid on; figure; hold on; errorbar(1:k, group_means, std(data, 0, 2)/sqrt(n), &#39;o-&#39;, &#39;LineWidth&#39;, 1.5, &#39;MarkerSize&#39;, 8); plot(xlim, [grand_mean grand_mean], &#39;r--&#39;, &#39;LineWidth&#39;, 1.5); hold off; title(&#39;不同温度下收率均值比较&#39;); xlabel(&#39;温度水平&#39;); ylabel(&#39;收率均值 (%)&#39;); legend(&#39;各温度均值±标准误&#39;, &#39;总均值&#39;, &#39;Location&#39;, &#39;best&#39;); xticks(1:k); xticklabels({&#39;Temp1&#39;, &#39;Temp2&#39;, &#39;Temp3&#39;, &#39;Temp4&#39;, &#39;Temp5&#39;}); grid on; figure; subplot(1, 2, 1); bar([SSB, SSW]); set(gca, &#39;XTickLabel&#39;, {&#39;组间变异 (SSB)&#39;, &#39;组内变异 (SSW)&#39;}); title(&#39;变异来源分解&#39;); ylabel(&#39;平方和&#39;); subplot(1, 2, 2); bar(F_stat); title(&#39;F统计量&#39;); ylabel(&#39;F值&#39;); line(xlim, [finv(1-alpha, df_between, df_within), finv(1-alpha, df_between, df_within)], ... &#39;Color&#39;, &#39;r&#39;, &#39;LineStyle&#39;, &#39;--&#39;); legend(&#39;F统计量&#39;, &#39;临界值&#39;, &#39;Location&#39;, &#39;northwest&#39;); grid on; 不改变源代码，做的过程当中一般要有一个方差齐性检验的过程，直接假定5种温度水平下的收率数据具有相同的方差
最新发布
07-27
使用 MATLAB 统计工具箱的 `vartestn` 函数进行检验： ```matlab [pValue, stats] = vartestn(X, group, &#39;TestType&#39;,&#39;LeveneAbsolute&#39;, &#39;Display&#39;,&#39;off&#39;); ``` 3. **结果解读** 添加结果输出代码： ```...
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