BZOJ 4034 T2 (树链剖分解决子树问题)

树链剖分有这样一个性质，即在剖完之后每个结点下面子树的编号一定是连续的，那么基于这一点，我们记录每个结点的区间就能解决子树更新问题

dfs序也可以解决子树问题，但是这里需要计算一个贡献值，结点的层数不好处理。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;

#define maxn 200004

int fir[maxn],nex[maxn],v[maxn],e_max;
int in[maxn],out[maxn],son[maxn],fa[maxn],siz[maxn],deep[maxn],top[maxn],tot;
long long val[maxn],val1[maxn],sum[2*maxn],tag[2*maxn];

void init_()
{
    memset(fir,-1,sizeof fir);
    memset(son,-1,sizeof son);
    e_max=0;
    tot=1;
}

void add_edge(int s,int t)
{
    int e=e_max++;
    v[e]=t;
    nex[e]=fir[s];
    fir[s]=e;
}

void dfs1(int k,int pre,int d)
{
    deep[k]=d;
    fa[k]=pre;
    siz[k]=1;
    for(int i=fir[k];~i;i=nex[i])
    {
        int e=v[i];
        if(e!=pre)
        {
            dfs1(e,k,d+1);
            siz[k]+=siz[e];
            if(son[k]==-1||siz[son[k]]<siz[e]) son[k]=e;
        }
    }
}

void dfs2(int k,int sp)
{
    top[k]=sp;
    in[k]=tot++;
    out[k]=in[k];
    val1[in[k]]=val[k];
    if(son[k]==-1) return;
    dfs2(son[k],sp);
    out[k]=max(out[k],out[son[k]]);
    for(int i=fir[k];~i;i=nex[i])
    {
        int e=v[i];
        if(e!=fa[k]&&e!=son[k])
        {
            dfs2(e,e);
            out[k]=max(out[k],out[e]);
        }
    }
}

void init(int l,int r,int k)
{
    tag[k]=0;
    if(l==r)
    {
        sum[k]=val1[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    init(l,mid,k<<1);
    init(mid+1,r,k<<1|1);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}

void pushdown(int k,int l,int r)
{
    if(!tag[k]) return ;
    int mid=l+r>>1;
    tag[k<<1]+=tag[k];
    tag[k<<1|1]+=tag[k];
    sum[k<<1]+=(mid-l+1)*tag[k];
    sum[k<<1|1]+=(r-mid)*tag[k];
    tag[k]=0;
}

void update(int val,int s,int t,int l,int r,int k)
{
    if(s==l&&r==t)
    {
        tag[k]+=val;
        sum[k]+=(long long)(r-l+1)*val;
        return ;
    }
    pushdown(k,l,r);
    int mid=l+r>>1;
    if(t<=mid) update(val,s,t,l,mid,k<<1);
    else if(s>mid) update(val,s,t,mid+1,r,k<<1|1);
    else update(val,s,mid,l,mid,k<<1),update(val,mid+1,t,mid+1,r,k<<1|1);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}

long long query(int s,int t,int l,int r,int k)
{
    if(s==l&&r==t)
    {
        return sum[k];
    }
    pushdown(k,l,r);
    int mid=l+r>>1;
    if(t<=mid) return query(s,t,l,mid,k<<1);
    else if(s>mid) return query(s,t,mid+1,r,k<<1|1);
    else return query(s,mid,l,mid,k<<1)+query(mid+1,t,mid+1,r,k<<1|1);
}

long long Query(int s,int t)
{
    long long sum=0;
    int f1=top[s],f2=top[t];
    while(f1!=f2)
    {
        if(deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(s,t);
        sum+=query(in[f1],in[s],1,tot-1,1);
        s=fa[f1];
        f1=top[s];
    }
    if(deep[s]>deep[t]) swap(s,t);
    sum+=query(in[s],in[t],1,tot-1,1);
    return sum;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init_();
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&val[i]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add_edge(a,b);
            add_edge(b,a);
        }
        dfs1(1,-1,1);
        dfs2(1,1);
        init(1,tot-1,1);
       // for(int i=1;i<=n;i++) cout<<i<<' '<<in[i]<<' '<<out[i]<<' '<<val1[in[i]]<<endl;
        while(m--)
        {
            int op;
            scanf("%d",&op);
            if(op==1)
            {
                int x,val;
                scanf("%d%d",&x,&val);
                update(val,in[x],in[x],1,tot-1,1);
            }
            else if(op==2)
            {
                int x,val;
                scanf("%d%d",&x,&val);
                update(val,in[x],out[x],1,tot-1,1);
            }
            else
            {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                long long ans=Query(1,x);
                printf("%lld\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}