BZOJ 3132 上帝造题的七分钟（树状数组）

最新推荐文章于 2019-12-04 18:54:24 发布

Chlience

最新推荐文章于 2019-12-04 18:54:24 发布

阅读量310

点赞数

分类专栏：【数据结构】树状数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Force_CHL/article/details/81182202

版权

【数据结构】树状数组专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

Description
“第一分钟，X说，要有矩阵，于是便有了一个里面写满了 $0$ 的 $n*m$ 矩阵。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了将左上角为 $(a,b)$ ，右下角为 $(c,d)$ 的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要基于二叉树的数据结构，于是便有了数据范围。
第五分钟，和雪说，要有耐心，于是便有了时间限制。
第六分钟，吃钢琴男说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”
——《上帝造裸题的七分钟》

所以这个神圣的任务就交给你了

Input
输入数据的第一行为X n m，代表矩阵大小为 $n*m$
从输入数据的第二行开始到文件尾的每一行会出现以下两种操作：
L a b c d delta —— 代表将 $(a,b),(c,d)$ 为顶点的矩形区域内的所有数字加上 $delta$
k a b c d—— 代表求 $(a,b),(c,d)$ 为顶点的矩形区域内所有数字的和
请注意，k为小写

Output
针对每个k操作，在单独的一行输出答案。

Sample Input
X 4 4
L 1 1 3 3 2
L 2 2 4 4 1
k 2 2 3 3

Sample Output
12

Data Size & Hint
对于100%的数据， $1 \leq n \leq 2048, 1 \leq m \leq 2048, 1 \leq abs(delta) \leq 500$ ,操作不超过200000个,保证运算过程中及最终结果均不超过32位带符号整数类型的表示范围

Solution

裸的树状数组应用
二维区间修改区间查询树状数组
详解请戳这

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
int a[4][2050][2050];
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
void insert(int x,int y,ll add) {
    if(!x*y) return;
    int newx=x;
    while(newx<=n) {
        int newy=y;
        while(newy<=m) {
            a[0][newx][newy]+=add;
            a[1][newx][newy]+=add*x;
            a[2][newx][newy]+=add*y;
            a[3][newx][newy]+=add*x*y;
            newy+=lowbit(newy);
        }
        newx+=lowbit(newx);
    }
}
int query(int x,int y) {
    if(!x*y) return 0;
    int newx=x;
    int ans=0;
    while(newx) {
        int newy=y;
        while(newy) {
            ans+=(x+1)*(y+1)*a[0][newx][newy];
            ans-=(y+1)*a[1][newx][newy];
            ans-=(x+1)*a[2][newx][newy];
            ans+=a[3][newx][newy];
            newy-=lowbit(newy);
        }
        newx-=lowbit(newx);
    }
    return ans;
}
int read() {
    int _ans=0,_flag=1;
    char _ch=getchar();
    while((_ch != '-') && (_ch > '9' || _ch < '0')) _ch=getchar();
    if(_ch == '-') {_flag = -1;_ch = getchar();}
    while(_ch >= '0' && _ch <= '9') {_ans=_ans*10+_ch-'0';_ch=getchar();}
    return _ans*_flag;
}
int main() {
    char ch=getchar();
    while(ch!='X') ch=getchar();
    n=read();m=read();
    while(1) {
        ch=getchar();
        while(ch!='L'&&ch!='k')
            if((ch=getchar())==-1)
                return 0;
        if(ch=='L') {
            int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
            int delta=read();
            insert(min(x1,x2),min(y1,y2),delta);
            insert(min(x1,x2),max(y1,y2)+1,-delta);
            insert(max(x1,x2)+1,min(y1,y2),-delta);
            insert(max(x1,x2)+1,max(y1,y2)+1,delta);
        }
        else {
            int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
            int ans=query(max(x1,x2),max(y1,y2))+query(min(x1,x2)-1,min(y1,y2)-1)-query(max(x1,x2),min(y1,y2)-1)-query(min(x1,x2)-1,max(y1,y2));
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}