BZOJ 3207 花神的嘲讽计划Ⅰ 主席树

最新推荐文章于 2022-03-13 17:29:34 发布

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#主席树

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本文介绍了一种使用可持久化线段树解决特定区间内序列查询问题的方法。通过哈希技巧和线段树的高效查询能力，实现了对给定序列的有效查找，解决了在指定区间内寻找特定子序列的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description
题面很傻*我就不多说了
给定一个长度为N的序列,以及询问的序列长度K
有M次询问,每次询问给出[l,r],和一个长度为K的序列,问是否这个长度为K的序列在原序列的[l,r]中出现过

输入描述 Input Description
第1行3个数N,M,K
第2行N个数,意义如上
第3行到第3+M-1行,每行K+2个数，前两个数为l,r然后K个数,意义如上

输出描述 Output Description
对于每一次询问做出一个回答
出现过输出’No’,否则输出’Yes’

样例输入 Sample Input
8 5 3
1 2 3 4 5 6 7 8
2 5 2 3 4
1 8 3 2 1
5 7 4 5 6
2 5 1 2 3
1 7 3 4 5

样例输出 Sample Output
No
Yes
Yes
Yes
No

数据范围及提示 Data Size & Hint
n,m<=200000(其实原题没给QwQ)
题中所有数据不超过2*10^9;保证方案序列的每个数字<=N
2~5中有2 3 4的方案，输出No，表示DJ不会尴尬
1~8中没有3 2 1的方案，输出Yes，表示DJ会尴尬
5~7中没有4 5 6的方案，输出Yes，表示DJ会尴尬
2~5中没有1 2 3的方案，输出Yes，表示DJ会尴尬
1~7中有3 4 5的方案，输出No，表示DJ不会尴尬

Solution

区间问题直接上可持久化线段树
这一次不是维护第K大而是维护是否出现过某个序列(存在性问题)
一眼看去好像是AC自动机?(雾
显然是不行的

但是观察发现每次询问的长度都是一个定值,那么只需要将原序列每条长度为K的子序列变为一个点,每次查询是否存在这个点就好了

显然Hash一下然后丢到可持久化线段树里面去

而且我们不必要将所有节点全部build出来
只需要将有用的节点插进去,其他节点设为空即可

按线段树方法查询即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int mod=107;
const int N=200005;
const ull INF=18446744073709551615UL;
int n,m,k,cnt;
int a[N];
int b[N];
ull H[N];
int rt[N];
struct T {
    int sum,l,r;
    T(){}
    T(int _sum,int _l,int _r) {sum=_sum;l=_l;r=_r;}
}t[N*40];
int read() {
    int ans=0,flag=1;
    char ch=getchar();
    while( (ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
    if(ch=='-') {flag=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') {ans=ans*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return ans*flag;
}
void insert(int &root,ull val) {
    t[++cnt]=T(t[root].sum+1,t[root].l,t[root].r);
    root=cnt;
    int x=root;
    ull l=0,r=INF,mid;
    while(l<r) {
        mid=(l>>1)+(r>>1)+((l&1)&&(r&1));
        if(val<=mid) {
            r=mid-1;
            t[++cnt]=T(t[t[x].l].sum+1,t[t[x].l].l,t[t[x].l].r);
            t[x].l=cnt;
            x=t[x].l;
        }
        else {
            l=mid+1;
            t[++cnt]=T(t[t[x].r].sum+1,t[t[x].r].l,t[t[x].r].r);
            t[x].r=cnt;
            x=t[x].r;
        }
    }
}
bool query(int x,int y,ull val) {
    ull l=0,r=INF,mid;
    while(l<r) {
        mid=(l>>1)+(r>>1)+((l&1)&&(r&1));
        if(val<=mid) {r=mid-1;x=t[x].l;y=t[y].l;}
        else {l=mid+1;x=t[x].r;y=t[y].r;}
    }
    return (t[y].sum-t[x].sum)!=0;
}
int main() {
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) H[i]=H[i-1]*107+a[i];
    ull M=1;
    for(int i=1;i<=k;i++) M*=107;
    for(int i=k;i<=n;i++) {
        rt[i]=rt[i-1];
        insert(rt[i],H[i]-H[i-k]*M);
    }
    while(m--) {
        int x=read(),y=read();
        for(int i=1;i<=k;i++) b[i]=read();
        ull now=0;
        for(int i=1;i<=k;i++) now=now*107+b[i];
        if(query(rt[x+k-2],rt[y],now)) puts("No");
        else puts("Yes");
    }
    return 0;
}