[题解] P2014 选课（树形DP+拓扑）

　　题意：现在有n门功课，每门课有一定的价值，但是课程可能需要一门先修课，问选m门课程能获得的最大价值。
　　分析：刚刚开始我以为这道题可能会出现环的情况（如：HAOI 2010软件安装，但是又不会Tarjan，本欲放弃，但是忽然眼角余光瞟到讨论班里有人说这道题没有环…好吧，这样就比较easy了。
　　首先我们要用一个超级根节点将森林连成一棵数，然后可以利用一下拓扑来处理树的所有叶子节点，一层一层往上推进，直到处理完根节点。
　　PS:一定要记得让m++，因为根节点也要钱啊！！！
　　代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {
    int num;
    int fa;
    int son;
}p[400];
queue < int > q;
int f[400][400];
int n,m;
int main() {
    int i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    m++;
    p[0].fa=-1;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&p[i].fa,&p[i].num);
        for(j=1;j<=m;j++)
            f[i][j]=p[i].num;
        p[p[i].fa].son++;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(p[i].son==0)
            q.push(i);
    while(!q.empty()) {
        int x=q.front();
        q.pop();
        int fa=p[x].fa;
        if(fa==-1) break;
        p[fa].son--;
        if(p[fa].son==0) {q.push(fa);}
        for(i=m;i>=0;i--) {
            for(j=i-1;j>=0;j--) {
                f[fa][i]=max(f[fa][i-j]+f[x][j],f[fa][i]);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[0][m]);
    return 0;
}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　by:Chlience