BZOJ 4742: [Usaco2016 Dec]Team Building ——DP

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这篇博客介绍了BZOJ 4742题目的解决方案，该题目涉及到动态规划的概念。博主首先对两组牛进行排序，并定义状态f[i][j][k]表示约翰的前i只牛和保罗的前j只牛各自选择k只组成序列的种类数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4742

挺简单的一个dp

首先对两组牛分别排序

状态f[i][j][k]表示前i只约翰的牛和前j只保罗的牛各选k只构成序列的种类数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define For(i,j,k)  for(int i=j;i<=k;++i)
#define Dow(i,j,k)  for(int i=k;i>=j;--i)
#define maxm 10011
#define maxn 511
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll t=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')   {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c<='9'&&c>='0') t=t*10+c-48,c=getchar();
    return t*f;
}
int n,m,k,a[2001],b[2001],dp[1001][1001][11],mo=1000000009;
 
int main()
{
    n=read();m=read();k=read();
    For(i,1,n)  a[i]=read();
    For(i,1,m)  b[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+m+1);
    dp[0][0][0]=1;
    For(i,0,n)
        For(j,0,m)
            For(t,0,k)
            {
                if(i+j==0)  continue;
                if(i==0)    dp[i][j][t]=dp[i][j-1][t];
                    else
                    if(j==0)    dp[i][j][t]=dp[i-1][j][t];
                        else    dp[i][j][t]=dp[i-1][j][t]+dp[i][j-1][t]-dp[i-1][j-1][t];    
                 
                dp[i][j][t]=(dp[i][j][t]%mo+mo)%mo;
                if(a[i]>b[j])    if(t!=0)    dp[i][j][t]+=dp[i-1][j-1][t-1];
                dp[i][j][t]=(dp[i][j][t]%mo+mo)%mo;
            }
    printf("%d\n",dp[n][m][k]);
}