vijos1048——送给圣诞夜的贺卡

最新推荐文章于 2018-07-29 14:43:48 发布

原创最新推荐文章于 2018-07-29 14:43:48 发布 · 818 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#vijos #dfs #剪枝

题库专栏收录该内容

50 篇文章

订阅专栏

vijos1048题目被作者认为是七级难度，实则通过邻接表存储冲突关系，采用DFS解决。在朴素搜索导致超时的情况下，引入a*算法的剪枝策略，用未来所有和代表最优代价，减少TLE。进一步优化，通过对书写质量排序，使前缀和更接近实际值，成功通过全部测试。排序后的冲突关系处理也是关键。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

vijos1048
表示不是很懂为什么这个是七级题。。
这是一道不明复杂度的玄学搜索题
大概是sigma(i,1,n)C(i,n)。。n<=50
然而实际上过所有数据30ms不到

这里我们用邻接表来存冲突关系
enm表示当前状态该节点有多少个与其冲突的人
然后dfs下去
这就是朴素的思路

inline void dfs(int x,int now)
{
    if(x==n+1)  
    {
        ans=max(ans,now);
        return;
    }
    if(!enm[x]) 
    {
        For(i,1,list[x][0]) 
            enm[list[x][i]]++;
        dfs(x+1,now+a[x].v);
        For(i,1,list[x][0])
            enm[list[x][i]]--;
    }
    dfs(x+1,now);
}

然而显然妥妥tle啊
那怎么办呢
大家多少应该了解过a*的f函数吧
大概就是说当前代价+未来最优代价
如果这个都比最优解要差了，直接剪枝
我们可以用后面所有的和来代表未来最优代价

    if(now+sum[n]-sum[x-1]<ans) return;

这样可以加速很多。。
朴素dfs tle4个点
加了这个剪枝 tle1个点
那么如何继续优化？
A*中的最优代价是不是越接近实际值，算法越快？
我们并不能保证实际值，但是我们的前缀和如果越小，就越接近实际值对吧
那我们对所有书写质量排序，则后来得到的前缀和最小
然后就非常玄学的过了….
这里写图片描述
没排序的是这样的=_=

玄学搜索题就是这样…
要注意，排序后的冲突关系的处理
我这里是用了f数组映射一下，其他方法当然也有
CODE：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#define inf 1e9
#define ll long long
#define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define Dow(i,j,k) for(int i=k;i>=j;i--)
using namespace std;
int ans,n,list[101][101],sum[101],enm[101],f[101];
struct node
{
    int v,p;
}a[101];
inline bool cmp(node x,node y)
{
    return x.v<y.v;
}
inline void dfs(int x,int now)
{
    if(now+sum[n]-sum[x-1]<ans) return;
    if(x==n+1)  
    {
        ans=max(ans,now);
        return;
    }
    if(!enm[x]) 
    {
        For(i,1,list[x][0]) 
            enm[list[x][i]]++;
        dfs(x+1,now+a[x].v);
        For(i,1,list[x][0])
            enm[list[x][i]]--;
    }
    dfs(x+1,now);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    For(i,1,n)
        scanf("%d",&a[i].v),a[i].p=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    For(i,1,n)  cout<<a[i].
    For(i,1,n)  f[a[i].p]=i;
    int x,y;
    while(~(scanf("%d%d",&x,&y)))
    {
        list[f[x]][++list[f[x]][0]]=f[y];
        list[f[y]][++list[f[y]][0]]=f[x];
    }   
    For(i,1,n)  sum[i]=sum[i-1]+a[i].v;
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",ans);
}