BZOJ3223 文艺平衡树 题解

（题目描述略）

伸展树模板题。翻转一个区间，等价于将该区间分成两部分，交换两部分的顺序并分别对两个子区间翻转。实现时，给待翻转的子树标记，懒惰处理，伸展操作时下传标记即可。

设翻转区间 [l, r]，则将排名 l - 1 的节点伸展到根节点，将排名为 r + 1 的节点伸展到根节点的右节点，则以根节点的右节点的左节点为根的子树，必然代表了待翻转的区间。

由于笔者的伸展树的形式是自顶而下，所以在维护子树大小时多有不便。笔者的思想是，由于伸展后根节点的排名已知，故可以自顶而下地维护子树大小，预处理出顶层节点的大小即可。

代码如下：

#include"stdio.h"
#define Exchange(a,b) \
{ \
    typeof(a) __tmp_a=a; \
    a=b,b=__tmp_a; \
}
struct SPLAY_TREE_NODE *NIL;
struct SPLAY_TREE_NODE
{
    int flag,key,size;
    SPLAY_TREE_NODE *child[2];
    SPLAY_TREE_NODE(int k,int s)
    {
        flag=0;
        child[0]=child[1]=NIL;
        key=k;
        size=s;
    }
    void pushdown()
    {
        if(flag==1)
        {
            Exchange(child[0],child[1]);
            flag=0;
            if(child[0]!=NIL)
                child[0]->flag^=1;
            if(child[1]!=NIL)
                child[1]->flag^=1;
        }
    }
};
SPLAY_TREE_NODE* Splay(SPLAY_TREE_NODE *now,int rak)
{
    SPLAY_TREE_NODE *Header=new SPLAY_TREE_NODE(0,now->size+1),*next,*SubTree[2];
    SubTree[0]=Header;
    SubTree[1]=Header->child[1]=new SPLAY_TREE_NODE(0,rak);
    now->pushdown();
    while(rak!=now->child[0]->size+1)
    {
        int chi=rak<now->child[0]->size+1?0:1;
        rak-=chi>0?now->child[0]->size+1:0;
        if((next=now->child[chi])==NIL)
            break;
        now->child[chi]=NIL;
        SubTree[chi]->child[chi]=now;
        now->size=SubTree[chi]->size-SubTree[chi]->child[1-chi]->size-1;
        SubTree[chi]=now;
        now=next;
        now->pushdown();
    }
    SubTree[0]->child[0]=now->child[1];
    SubTree[1]->child[1]=now->child[0];
    now->child[0]=Header->child[1]->child[1];
    now->child[1]=Header->child[0];
    now->size=now->child[0]->size+now->child[1]->size+1;
    return now;
}
SPLAY_TREE_NODE* Build(int left,int right)
{
    if(left>=right)
        return NIL;
    int middle=(left+right)/2;
    SPLAY_TREE_NODE *now=new SPLAY_TREE_NODE(middle,right-left);
    now->child[0]=Build(left,middle);
    now->child[1]=Build(middle+1,right);
    return now;
}
void Output(SPLAY_TREE_NODE *now)
{
    if(now==NIL)
        return;
    now->pushdown();
    Output(now->child[0]);
    printf("%d ",now->key);
    Output(now->child[1]);
}
int main()
{
    NIL=new SPLAY_TREE_NODE(0,0);
    NIL->child[0]=NIL->child[1]=NIL;
    SPLAY_TREE_NODE *stroot;
    int l,m,n,r;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    stroot=Build(1,n+1);
    while(m--)
    {
        scanf("%d %d",&l,&r);
        if(l!=1)
            if(r!=n)
                stroot=Splay(stroot,l-1),
                stroot->child[1]=Splay(stroot->child[1],r-stroot->child[0]->size),
                stroot->child[1]->child[0]->flag^=1;
            else
                stroot=Splay(stroot,l-1),
                stroot->child[1]->flag^=1;
        else
            if(r!=n)
                stroot=Splay(stroot,r+1),
                stroot->child[0]->flag^=1;
            else
                stroot->flag^=1;
    }
    Output(stroot);
    return 0;
}