1031完数

最新推荐文章于 2021-12-28 18:23:40 发布
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#计算机 #c语言

博客围绕C语言展开，提及了C语言中的#include相关内容，这是C语言编程里用于包含头文件的重要部分，在程序开发中有着关键作用。

include

1006求正整数的位数及各位数字和
FnLock的博客
11-09 4262
#include <stdio.h> /* 作者： 厦门理工学院 计算机与信息工程学院 FnLock 时间：2017年11月9日23:41:41 程序描述： 3_5求正整数的位数及各位数字和Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:4842 Accepted:1221Description输入个正整数num，求它的位数以及各位
1103木棒还原（重写）
FnLock的博客
12-03 1889
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 该函数是将所有的0移到后面 void special_sort(int *arr,int n); // 该函数将数据从小到大排序（选择排序） void my_sort(int *arr,int n);int main(int argc,const char *argv[]) { int n; i
1031
Coding18的博客
01-09 227
#include &lt;cstdio&gt; #include &lt;cstring&gt; #include &lt;algorithm&gt; using namespace std; int main() { char s[100]; scanf("%s",s); int x,y; int len = strlen(s); for(y = (len-1)/2; y &gt;=...
PAT 1031
好好学习，天天向上
02-18 320
#include #include #include #include int main() { char str[100]; int N; gets(str); N=strlen(str); int n1=(N+2)/3,n3=n1,n2=N-n1-n3+2; for(int i=0;i<n1-1;i++) { printf("%c",str[i]); for(int j=
华南农业大学OJ答案实验5；1024 计算阶乘；1025 计算简单数列和；1044 输出最小值；1030 字符变换；1037 计算数列和；1029 求最大公约数1031 统计单词个数1042 百万富翁
m0_60740070的博客
11-06 2606
1024计算阶乘
1031/1037-完数
baibaibaidi的博客
01-22 182
完数 时间限制：1000MS内存限制：65536K 总提交：3104已接受：2094 描述 输入一个正整数x，判断是否为完数。说明：“完数”是指这个数正好等于它的因子之和。例如，6的因子为1、2、3，而6 = 1 + 2 + 3 ，因此6是“完数” 输入值 一个正整数。 输出量 是或否 样本输入 6 样本输出 是 资源 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int a, b, c = 1; scanf("%d", &amp
寻找完数
weixin_30740581的博客
04-11 631
1 ''' 2 完美数就是说他的因数加起来（除它本身），等于他本身的数就是完美数, 3 比如6，他的因数是1、2、3、6，6要除外，1+2+3等于6， 4 还有28，28的因数有1、2、4、7、14、28，28除外，那就是1+2+4+7+14=28， 5 第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、... ...
第5关：C循环-寻找完数-------C语言程序设计技术（循环结构程序设计2）
m0_63324772的博客
12-28 3995
第5关：C循环-寻找完数-------C语言程序设计技术（循环结构程序设计2） #include<stdio.h> int main(void) { /*********Begin*********/ int i,j,sum=0; for(i=1;i<=1000;i++) { for(j=1;j<i;j++) { if((i%j)==0) sum=sum+j; } if(sum==i) .
用Python求完美数
Rakkael的博客
06-13 5623
整段代码基本上是面向过程的函数式编程思维。。。 第一段自定义函数Is_perfNum是用来判断是否为完美数的，引用 一下某度百科的完美数的定义： 完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第...
精选资源
python 实现计算所有完数
06-09
# 题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。 # 程序分析：将每一对因子加进集合，在这个过程中已经自动去重。最后的结果要求不计算其本身。
python找出完数的方法
09-19
在Python编程语言中，"完数"是指一个正整数，它的所有真因数（即除了自身以外的因数）之和等于它本身。例如，6是一个完数，因为它的因数有1、2、3，而1+2+3恰好等于6。完数在数学上是一个有趣的概念，虽然在实际应用...
完数_完数_
09-30
给出指定整数范围[a，b]内的所有完数0 < a < b < 10000。一个数如果恰好等于除它本身外的所有因子之和，这个数就称为"完数"。例如6是完数，因为6=1＋2＋3
Java找出1000以内的所有完数
08-31
完数是其中一个吸引人的概念，它在算法设计和数学探索中具有一定的价值。完数是指一个自然数，其所有真因子（即除了它自己之外的所有正因子）之和等于它本身。例如，6是一个完数，因为它的真因子1、2和3相加正好等于...
1179状元榜眼探花
FnLock的博客
11-14 4288
状元榜眼探花Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:517 Accepted:381Description一年一度的厦门理工学院程序设计大赛又开始了，今年是第六届。今年赛会组织老师决定增加一种新玩法猜状元榜眼探花组合。状元是古代殿试第一名，榜眼是第二名，探花是第三名，老师希望让得不到大奖的同学能通过猜状元榜眼探花组合的方式参与到比赛中
1004搬砖问题
FnLock的博客
11-09 3172
#include <stdio.h> /* 作者： 厦门理工学院 计算机与信息工程学院 FnLock 时间：2017年11月9日23:41:41 程序描述： 3_6搬砖问题Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:4276 Accepted:1494Description某工地需要搬运砖块，已知男人一人搬3块，女人一人搬2块
1188计算工资
FnLock的博客
11-14 2416
计算工资Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:1299 Accepted:758Description已知某公司员工的保底薪水为500，某月所接工程的利润profit（整数）与利润提成的关系如下（计量单位：元）： profit <= 1000 没有提成 1000 < profit <= 5000 总额提成15% 5000
1105土豪
FnLock的博客
11-11 1891
#include <stdio.h> /* 作者： 厦门理工学院 计算机与信息工程学院 FnLock 时间：2017年11月11日20:45:55 程序描述： 土豪Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:784 Accepted:241Description小明去北京全聚德吃烤鸭，发现地上有一张土豪账单，账单信息如下： 7
1198删除指定字符
FnLock的博客
11-14 1787
#include <stdio.h> /* 作者： 厦门理工学院 计算机与信息工程学院 FnLock 时间： 2017年11月10日18:14:49 程序描述： 删除指定字符Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:874 Accepted:580Description有一行字符串，要求删去某个字符。此行字符串和要删去的字符
完数
最新发布
04-26
<think>好的，用户现在想了解C语言中如何计算完数以及完数的定义和算法。他们之前已经询问过水仙花数的实现，现在转向另一个数学概念——完数。我需要先明确完数的定义，并参考提供的引用中的代码示例来构建回答。 首先，完数的定义是，一个数恰好等于它的所有真因子（即除了自身以外的因子）之和。比如6、28、496都是完数。根据引用中的多个例子，用户可能已经看到了不同的实现方法，但需要将这些信息整合成一个清晰的解释。 接下来，我需要确定用户的需求层次。他们可能希望了解基本概念，同时获得具体的C语言实现代码。根据引用中的代码，例如引用[1]中的isPerfect函数使用sqrt(num)来优化因子查找，以及引用[3]中的双重循环结构，这些都是需要解释的关键点。 用户可能对算法效率感兴趣，因为不同实现方法在计算大范围完数时性能不同。例如，引用[1]和[3]的方法在因子查找上有所不同，一个遍历到sqrt(num)，另一个遍历到num-1，这会影响计算速度。需要指出这些差异，并建议优化的方法。 另外，用户提到“尽可能多的参考用户上一次的问题和你的回答”，之前的水仙花数问题中提到了算法步骤、代码示例、关键点和相关问题。因此，保持结构一致有助于用户理解，比如分定义、算法步骤、代码实现、优化分析等部分。 需要检查用户提供的引用中的代码是否存在潜在问题。例如，引用[2]中的代码使用静态数组存储因子，可能在多线程环境或多次调用时有隐患，但在这里可能不需要深入讨论，只需提到不同实现方式的区别即可。 用户还可能关心如何输出因子，这在引用[3]和[5]中有示例，需要在回答中展示如何同时判断完数并输出其因子。 最后，生成相关问题需要考虑用户可能的后续疑问，如完数的数学性质、更多优化方法或历史背景，确保问题与当前主题相关，并引导深入学习。</think>### C语言实现完数算法详解 #### 一、完数定义 完数（Perfect number）是指一个正整数等于其**所有真因子（不含自身的因子）之和**。例如： - $6 = 1 + 2 + 3$ - $28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14$ 目前已知的完数均为偶数，且与梅森素数相关[^5]。 --- #### 二、算法实现步骤 1. **遍历数值范围**：从$2$开始到$N$（如1000） 2. **计算真因子和**： - 遍历$1$到$\sqrt{num}$，利用因子对称性优化计算 - 同时累加因子$i$和其补因子$num/i$（需排除重复项） 3. **判断相等性**：若真因子和等于原数则为完数 4. **输出因子**（可选）：遍历所有真因子并记录 --- #### 三、代码实现示例 ##### 1. 基础版（带因子输出） ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { for (int num = 2; num <= 1000; num++) { int sum = 1; // 1是所有数的真因子 for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) { if (num % i == 0) { sum += i; if (i != num / i) sum += num / i; // 避免平方根重复累加 } } if (sum == num) { printf("%d = 1", num); for (int j = 2; j < num; j++) { // 输出所有真因子 if (num % j == 0) printf(" + %d", j); } printf("\n"); } } return 0; } ``` ##### 2. 优化版（函数封装） ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #include <math.h> bool isPerfect(int num) { if (num == 1) return false; // 1不是完数 int sum = 1; for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) { if (num % i == 0) { sum += i + (i != num/i ? num/i : 0); // 三目运算符避免重复 } } return sum == num; } int main() { for (int i = 2; i <= 1000; i++) { if (isPerfect(i)) { printf("%d 是完数\n", i); } } return 0; } ``` --- #### 四、关键点分析 1. **算法优化**： - **因子对称性**：遍历至$\sqrt{num}$可将时间复杂度从$O(n)$降为$O(\sqrt{n})$[^1] - **预判平方根**：通过`i != num/i`避免重复累加平方根因子（如$28$中的$4$） 2. **特殊处理**： - 直接排除$1$（最小完数为$6$） - 使用`bool`类型提高可读性（需包含`stdbool.h`） --- #### 五、输出结果 ``` 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 ``` --- #### 六、数学特性延伸 1. **偶完数公式**：$2^{p-1}(2^p-1)$，其中$2^p-1$为梅森素数[^5] 2. **未解之谜**：目前尚未发现奇完数，但未证明其不存在 ---
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