POJ 3989 A hard Aoshu Problem 简单模拟

最新推荐文章于 2017-11-19 00:03:09 发布

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本文介绍了一个算法问题的解决方法，该问题要求给定三个由A~E组成的字符串，通过替换这些字符为不同的数字（0-9），使得前两个字符串表示的数值经过加减乘除运算等于第三个字符串表示的数值。文章详细阐述了使用深度优先搜索（DFS）策略遍历所有可能的数字组合，并检查每种情况是否符合给定的算术条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定三个由A~E组成的字符串，相同字符代表相同的数字，不同的字符一定代表不同的数字，问一共有多少种方法使前两个数字+ - * / 运算后等式成立。

题解：dfs出每一个可能的数字后判断可行性。 leading zeros之类的最伤心了唉~

Sure原创，转载请注明出处。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int maxn = 10;
char l[maxn],m[maxn],r[maxn];
int have[maxn],ans[maxn];
__int64 ll,mm,rr,cnt;
int num;

void put(char *s)
{
    for(int i=0;s[i] != '\0';i++)
    {
        if(have[s[i] - 'A'] == -1)
        {
            have[s[i] - 'A'] = num++;
        }
    }
    return;
}

__int64 judge(char *s)
{
    __int64 res = 0;
    int len = strlen(s);
    if(len == 1 && ans[have[s[0] - 'A']] == 0) return 0;
    for(int i=0;s[i] != '\0';i++)
    {
        __int64 tmp = ans[have[s[i] - 'A']];
        if(i == 0 && tmp == 0) return -1;
        res *= 10;
        res += tmp;
    }
    return res;
}

void check()
{
    ll = judge(l); if(ll == -1) return;
    mm = judge(m); if(mm == -1) return;
    rr = judge(r); if(rr == -1) return;
    if(ll + mm == rr) cnt++;
    if(ll - mm == rr) cnt++;
    if(ll * mm == rr) cnt++;
    if(mm != 0 && (ll % mm) == 0 && ll / mm == rr) cnt++;
    return;
}

void dfs(int pos,int st)
{
    if(pos == num)
    {
        check();
        return;
    }
    for(int i=0;i<=9;i++)
    {
        if((st & (1 << i)) == 0)
        {
            ans[pos] = i;
            dfs(pos+1 , st | (1 << i));
        }
    }
    return;
}

void solve()
{
    memset(have,-1,sizeof(have));
    scanf("%s %s %s",l,m,r);
    num = cnt = 0;
    put(l),put(m),put(r);
    dfs(0,0);
    printf("%I64d\n",cnt);
    return;
}

int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}