寻找数组中最小的K个元素

快速排序思想的经典变形--先找到数组的pivot，然后使用二分法进行递归找到数组中第K小的元素，算法时间复杂度与快排一样为O（nlogn）；然后线性扫描原数组找到所有不大于它的元素，此步骤复杂度为O（n），因而算法总时间复杂度为O（nlogn） + O（n） = O（nlogn）。实现中需要注意边界条件，很容易写错导致程序死循环。以下是C++完整实现：

 

#include <iostream> using namespace std; template<class T> int Pivot(T arr[], int left, int right) { T pivot = arr[left]; while(left < right) { while(arr[left] < pivot) ++left; while(arr[right] > pivot) --right; int tmp = arr[left]; arr[left] = arr[right]; arr[right] = tmp; } return left; } template<class T> const T& FindKthMinimum(T arr[], int left, int right, int k) { if(left >= right) return arr[left]; int index = Pivot(arr, left, right); if(index - left + 1 >= k) return FindKthMinimum(arr, left, index, k); else return FindKthMinimum(arr, index + 1, right, k - index + left - 1); } template<class T> void FindKMinimum(T arr[], int sz, int k) { T t = FindKthMinimum(arr, 0, sz - 1, k); for(int i = 0; i < sz; ++i) if(arr[i] <= t) cout << arr[i] << " "; cout << endl; } int main(void) { int arr[] = { 6, 4, 13, 0, 9, 1, 5, 15}; int sz = sizeof(arr) / sizeof(int); FindKMinimum(arr, sz, 3); }