剑指offer：写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

最新推荐文章于 2023-07-28 22:27:40 发布

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本文详细解析了二进制加法的实现过程，通过对比十进制加法的步骤，介绍了二进制加法中如何进行位运算来计算各位之和及进位值，并通过递归方式给出具体实例。

要掌握加法运算的二进制原理

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走
第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111

第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
第三步重复上述两步，各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。

继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

class Solution {//二进制运算！
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        while(num2 != 0)
        {
            int sum = num1^num2;
            int carray = (num1&num2)<<1;
            num1 = sum;
            num2 = carray;
        }
        return num1;
    }
};