右移一位和除二的区别

首先要说明，这里讨论的区别无关性能方面。

看一下下面这个代码，然后判断两个结果是一样的吗

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    for (int n; EOF != scanf("%d", &n); ) {
        printf(">> 1 : %d\n", n >> 1);
        printf("/ 2 : %d\n", n / 2);
    }
    return 0;
}

下意识你会觉得肯定一样啊，但是你真的有输入任意整数试试看吗？

我挑了几个整数，结果如下：

-5
>> 1 : -3
/ 2 : -2
-4
>> 1 : -2
/ 2 : -2
-3
>> 1 : -2
/ 2 : -1
-2
>> 1 : -1
/ 2 : -1
-1
>> 1 : -1
/ 2 : 0
0
>> 1 : 0
/ 2 : 0
1
>> 1 : 0
/ 2 : 0
2
>> 1 : 1
/ 2 : 1
3
>> 1 : 1
/ 2 : 1
4
>> 1 : 2
/ 2 : 2
5
>> 1 : 2
/ 2 : 2

---

总结一下：

• n为非负数时，>> 1和/ 2的结果是一样的
• n为负数且还是偶数时，>> 1和/ 2的结果是一样的
• n为负数且还是奇数时，>> 1和/ 2的结果是不一样的

原因是奇数除二会发生截断现象。而>> 1和/ 2在n为负奇数时截断的反向不一样。

• -5 / 2 = -(int)2.5 = -2，这里是把绝对值变小了，加个负号，结果就变大了。
• -5 >> 1 = (1011) >> 1 = (1101) = -3，假设用4-bit表示一个整数，补码表示。发现结果变小了。

我们纵向比较一下

• -5 / 2 = -2，5 / 2 = 2。这表明除二是向零取整
• -5 >> 1 = -3，5 >> 1 = 2。这表明右移一位是向下取整

---

所以我们之前说除二向下取整的说法不明确，应该说成非负数除二是向下取整，整数除二是向零取整。

有了这个之后，我们就发现二分取中点的次完美写法是mid = (l + r) >> 1。详情见二分以及编程过程中求中点各种写法思想解析以及完美写法。