HDU5723

Problem : Abandoned country
Source : 2016 Multi-University Training Contest 1
Description : 给你一个图。让你求出最小生成树，且给你的边没有一条是相同的；然后又让你求出这个生成树上的任意两点之间距离的期望。
Solution : $kruskal+dfs$，第一问很好求，但是数据比较大，建议用$kruskal$算法。第二问初看起来很难，但是，我们要把着眼点放到生成树的每条边上，我们只要求出每条边被多少条路径经过，那么就能求出总长度了。我们把一条边的一边有多少点计算出来，那么这条边的另一边有多少边也就出来了。这个时候，就是一个乘法原理了。但是这个题的数据太大，写$dfs$的时候我心里也没底。于是，写的时候我是枚举每条边，然后$dfs$。这样就超时了，仔细想想，我们在第一遍$dfs$的时候就能计算出整个总长度了，这个时候我们把着眼点要放在点上了。深搜每次扩展节点的时候都是间接的走了一条边，那么这个时候我们就可以在这个深搜中算其他边的总长度了。因此，一遍$dfs$其实就算出了答案。这个题我交了二十多次，出错原因我现在是很郁闷。数据类型爆了，这个题要用long long和double。这个地方我也意识到了。但是就是在表达式的运算过程中出错了，比如$n*(n-1)*1.0, n<10^5$,要写成$1.0*n*(n-1)$才对，因为如果是前面种情况，那么就是先爆了类型再转化。
Code(C++) :

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

const int M=1e6+5;
const int E=1e6+5;

typedef long long LL;

typedef struct tagNode{
    int v;
    int x,y;
}Node;

int n,m;

Node edge[M];
int p[E];

vector<long long> has_map[E];

double SUM;

bool cmp(Node a,Node b)
{
    return a.v<b.v;
}

int find(int x)
{
    return p[x]==-1? x:p[x]=find(p[x]);
}

LL kruskal()
{
    LL ans=0;
    memset(p,-1,sizeof(p));
    for(int i=0;i<m;i++){
        int px=find(edge[i].x);
        int py=find(edge[i].y);
        if(px!=py){
            p[px]=py;
            ans+=edge[i].v;
            has_map[edge[i].x].push_back((LL)edge[i].y*M+edge[i].v);
            has_map[edge[i].y].push_back((LL)edge[i].x*M+edge[i].v);
        }
    }
    return ans;
}

LL dfs(int x,int pre)
{
    LL sum=1;
    for(int i=0;i<has_map[x].size();i++){
        int to=has_map[x].at(i)/M;
        int v=has_map[x].at(i)%M;
        LL tmp;
        if(to!=pre){
            tmp=dfs(to,x);
            sum+=tmp;
            SUM+=tmp*(n-tmp)*v;
        }
    }
    return sum;
}

double work()
{
    if(n==1 || !n)
        return 0;
    SUM=0;
    dfs(1,-1);
    double ans=1.0*SUM/(1.0*n*(n-1)/2);
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.data","r",stdin);
    int N;
    for(scanf("%d",&N);N--;){
        memset(has_map, 0, sizeof(has_map));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x,y;
        int v;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
            edge[i].x=x;
            edge[i].y=y;
            edge[i].v=v;

        }
        sort(edge,edge+m,cmp);
        LL ans1=kruskal();
        double ans2=work();
        printf("%I64d %.2f\n",ans1,ans2);
    }
    return 0;
}