POJ1364

Problem: King
Description: 国王给出了一些序列和的不等式。现在问你这些不等式是不是都成立。
Solution: 这个题的描述就很郁闷，下标根本没有表达清楚。实际上就是求数列的某一段和。我们设$T(n)=S_1+S_2+……+S_n$, 那么这中间一段$[a,b]$的和就可以表示成$T[b]-T[a-1]$。这样就转化成了差分约束问题。如果出现负环，那么就说明其中有些不等式不对而导致无解。但是这个题目还需要变形，我们知道标准的差分约束是$a-b<=c$，而这个题目中有可能出现$>, >=, <$。对于大于我们两边同时乘以$-1$就好了；对于没有等号来说，由于题目中给出的$c$是整数，那么我们可以$a-b<=c-1$。这题还有一个很重要的地方，就是要建立一个超级源点来保证这个图的连通。特别注意，以前没有接触过。现在掌握了这种方法。
Code(C++):

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>

using namespace std;

const int M=2*100+5;

const int INF=0x3f3f3f3f;

typedef struct tagNode{
    int to,c;
    int next;
}Node;

Node map[M];
int head[M];
int top,m;
int I;

int dis[M];
int de[M];
bool used[M];

void add_edge(int from,int to,int c)
{
    map[I].to=to;
    map[I].c=c;
    map[I].next=head[from];
    head[from]=I++;
}

bool spfa(int src)
{
    for(int i=0;i<M;i++)
        dis[i]=INF,de[i]=0,used[i]=false;
    queue<int> que;
    que.push(src);
    de[src]=1;
    used[src]=true;
    dis[src]=0;

    while(!que.empty()){
        int pre=que.front();
        que.pop();
        used[pre]=false;
        for(int i=head[pre];i+1;i=map[i].next){
            int tmp=map[i].to;
            if(dis[tmp]>dis[pre]+map[i].c){
                dis[tmp]=dis[pre]+map[i].c;
                if(!used[tmp]){
                    used[tmp]=true;
                    que.push(tmp);
                    ++de[tmp];
                    if(de[tmp]>top+1)
                        return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    while(cin>>top,top)
    {
        I=0;
        cin>>m;
        int s,n,k;
        string tmp;
        for(int i=0;i<M;i++)
            head[i]=-1;
        for(int i=0;i<top+2;i++)
            add_edge(top+1,i,0);
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>s>>n>>tmp>>k;
            if(tmp=="lt")
                //map[s+n][s-1]=k-1;
                add_edge(s-1,s+n,k-1);
            else
                //map[s-1][s+n]=-k-1;
                add_edge(s+n,s-1,-k-1);
        }
        bool f=spfa(top+1);
        cout<<(f? "lamentable kingdom":"successful conspiracy")<<endl;
    }
    return 0;
}