离散化[模板]

首先先看一下离散化是什么。
举个例子,你有些很大的数,现在要你对他们进行一些处理(比如hash一下什么的),当只需要它们的相对大小关系时,可以进行离散化来节约空间复杂度。
原数:

45451212 3212313215321 548468354545122545 78461

离散化后:

2 3 4 1

相对大小是不变的,排序一下也是可以的。
那么怎么实现离散化呢?
看代码吧

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>//要用到几个复杂的函数,大家可以查一下
using namespace std;
int a[1005],b[1005];//a为原数,b为离散化后的数 
int n;
int cnt;
int main() 
{  
    cin>>n; 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[++cnt]=a[i];//先存进b去再处理
    }
    sort(b+1,b+1+cnt);//排序
    cnt=unique(b+1,b+1+cnt)-b-1;//去重(离散化是去重的)
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<lower_bound(b+1,b+1+cnt,a[i])-b<<endl;
}
### C++ 离散化算法实现 在C++中,离散化可以通过多种方式来完成。一种常见的方法是利用`std::set`容器自动去除重复项并排序,从而简化离散化过程[^2]。 #### 使用 `std::set` 进行简单离散化 下面是一个简单的例子,展示如何使用`std::set`来进行基本的数值离散化: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <set> using namespace std; void discrete(const vector<int>& input, vector<int>& output) { set<int> uniqueElements(input.begin(), input.end()); output.assign(uniqueElements.begin(), uniqueElements.end()); } int main() { vector<int> data = {4, 8, 15, 16, 23, 42, 4, 8}; vector<int> result; discrete(data, result); cout << "Discretized Data: "; for (auto& num : result) { cout << num << ' '; } } ``` 这段代码首先创建了一个整型向量`data`,包含了待处理的数据集;接着定义了另一个空向量`result`用来存储离散化后的结果。函数`discrete()`接收这两个参数,在内部构建了一个集合`uniqueElements`以移除任何可能存在的重复值,并按升序排列这些唯一的元素。最后再把经过整理过的序列复制回输出变量`output`之中。 如果希望保留原始顺序,则可以在遍历原数组的同时建立映射表记录首次出现的位置索引,之后依据此映射关系重新安排最终的结果列表。 此外,当面对更复杂的场景比如浮点数或者字符串类型的离散化任务时,还可以借助于其他STL组件如`map`或自定义比较器等工具辅助完成相应的转换工作。
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