POJ 2417 Discrete Logging【大步小步

最新推荐文章于 2020-02-04 19:36:54 发布

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本文介绍了一种改进的BSGS算法实现，该算法用于解决离散对数问题，通过设置变量x=ka-b的方式避免了逆元的显式求解，但仍保留了逆元的概念。文中提供了一个C++实现示例，展示了如何使用该算法来查找特定模数下的离散对数。

裸的BSGS

安利这个blog，我觉得讲得很靠谱

顺便BSGS真的不用求逆元，既然可以设x=ka+b，不如直接设成x=ka-b，乘到那边就完事了

不用求但是还是要用到逆元的思想

以上

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;	long long B,N,P;
long long mult(long long u,long long v){
	return (u*v-(long long)((long double)u*v/P)*P+P)%P;
}

map<long long,int> mp;
set<long long> stt;

long long ans;
long long BSGS(long long a,long long b,long long p){
	ans=-1;
	a%=p,b%=p;
	map<long long,int> mp_tmp;
	mp_tmp.swap(mp);
	set<long long> set_tmp;
	set_tmp.swap(stt); 
	long long root_p=ceil(sqrt((double)p));
	
	if(b==1)	return ans=0;

	long long tmp=1,ttmp;	
	for(int i=0;i<root_p;++i,tmp=mult(tmp,a),b=mult(b,a))
		stt.insert(b),mp[b]=i;
	ttmp=tmp;
	for(int i=1;i<=root_p;++i,ttmp=mult(ttmp,tmp))
		if(stt.count(ttmp))
			return ans=i*root_p-mp[ttmp];
	return ans;
}

int main(){
	while(~scanf("%lld%lld%lld",&P,&B,&N))
		(~BSGS(B,N,P))?printf("%lld\n",ans):puts("no solution");
	return 0;
}