有序二维数组查找的两种方法：从左上角(递归)和右上角(非递归)出发

有序二维数组查找

这道题是在学习剑指offer这本书看到的，原题如下所示：
  在一个二维数组中，每行都按照从左到右递增的顺序排序，每列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

分块治之

在拿到题目的时候，我并没有找到右上角那么优秀的特征，所以我选择二分查找的有序数组的思想，最初的想法是从最小值（左上角）到最大值（右下角）进行扇形搜索。

例如上边的这个数组，但是发现该数组并不具备这样的条件，因为扇形搜索的话，同半径下的元素，例如9，9，7，6这四个元素并不相等，但是发现一个有趣的规律，假如我沿着该矩阵左上角最大最小值这样的对角线，针对7这个元素进行搜索，搜索到绿色区域10这个元素时，绿色部分均大于等于10，进而大于7，而黄色部分均小于7，这样便可以将黄，绿两个区域进行排除，只搜索蓝色区域即可，同时针对蓝色区域同样执行一样的搜索模式，这样的话便可以分块递归处理了。同时为了处理不对称情况作出了以下处理：

1. 只针对矩阵中从左上角出发最大的正形矩阵进行搜索，剩下的矩阵（粉红区域）下一步搜索
2. 对于当前搜索矩阵，当在对角线搜索到目标值时，返回当前搜索区域已搜索到目标值
3. 当前搜索矩阵左上角第一个元素大于目标值时，返回当前搜索区域无目标值
4. 当前搜索矩阵右下角第一个元素小于目标值时，返回当前搜索区域无目标值
5. 当前搜索矩阵对角线中部存在大于目标值元素时，搜索进一步该元素的蓝色区域

学过数据结构与算法的同学一样就可以看出这个算法的弊端，当这个二维数组退化为一维数组时，本算法的时间复杂度也会退化成$O(n)$。不过作为脑海中的第一种实现方法，我还是打算把它记录下来。代码如下 :

template <typename item>
bool _FindInPartiallySortedMatrixTopLeft(item *array, item value, int startx, int starty, int endx, int endy,
                                         int column) {
   
   
    assert(startx <= endx && starty <= endy);
    int currentrow = endx - startx;
    int currentcolumn = endy - starty;
    int count = currentrow < currentcolumn ? currentrow : currentcolumn;
//            std::cout << startx << "," \
//                     << starty << "-->"\
//                     << endx << ","\
//                     << endy << "\n";
    item currentItem = 0;
    int currentX = startx;
    int currentY = starty;
    for (int i = 0; i <= count; ++i, ++currentX, ++currentY) {
   
   
        currentItem = array[currentX * column + currentY];
        if (currentItem == value) {
   
   
            return true;
        } else if (currentItem > value