2020牛客寒假算法基础集训营1：nico和niconiconi：基础dp

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探讨一个有趣的计数问题，nico在弹幕网站上遇到一个挑战，如何通过算法计算出特定字符串的最大计数分数，涉及到动态规划的解题思路。

题目描述
“にっこにっこにー” ——nico
nico平时最喜欢说的口头禅是niconiconi~。
有一天nico在逛著名弹幕网站"niconico"的时候惊异的发现，n站上居然有很多她的鬼畜视频。其中有一个名为《让nico为你洗脑》的视频吸引了她的注意。
她点进去一看，就被洗脑了:“niconicoh0niconico*^vvniconicoG(vniconiconiconiconiconicoG(vniconico…”
弹幕中刚开始有很多“nico1 nico2”等计数菌，但到后面基本上都是“计数菌阵亡”的弹幕了。
nico也想当一回计数菌。她认为：“nico” 计分，“niconi” 计分，“niconiconi” 计分。
她拿到了一个长度为的字符串，请帮她算出最大计数分数。
注：已被计数过的字符不能重复计数！如"niconico"要么当作"nico"+“nico"计分，要么当作"niconi”+"co"计分。
输入描述:
第一行四个正整数。
第二行是一个长度为的字符串。
输出描述:
一个整数，代表最大的计数分数。
示例1
输入
复制
19 1 2 5
niconiconiconiconi~
输出
复制
7
说明
“niconi"co"niconiconi”~
故为2+5=7分
解题思路：
计 dp[i]dp[i] 代表前 ii 个字符的计数最大值。
那么可得转移方程：

if(substring(i-3,i)==nico)thenif(substring(i−3,i)==nico)then
dp[i]=max(dp[i],dp[i-4]+a)dp[i]=max(dp[i],dp[i−4]+a)

if(substring(i-5,i)==niconi)thenif(substring(i−5,i)==niconi)then
dp[i]=max(dp[i],dp[i-6]+b)dp[i]=max(dp[i],dp[i−6]+b)

if(substring(i-9,i)==niconiconi)thenif(substring(i−9,i)==niconiconi)then
dp[i]=max(dp[i],dp[i-10]+c)dp[i]=max(dp[i],dp[i−10]+c)

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 300010
typedef long long ll;
ll n,a,b,c;
string s;
ll dp[N];
int main()
{
    cin>>n>>a>>b>>c;
    cin>>s;
    for(ll i=1;i<n;i++)
    {
        dp[i]=dp[i-1];
        if(i>=3&&s.substr(i-3,4)=="nico") dp[i]=max(dp[i],dp[i-4]+a);
        if(i>=5&&s.substr(i-5,6)=="niconi") dp[i]=max(dp[i],dp[i-6]+b);
        if(i>=9&&s.substr(i-9,10)=="niconiconi") dp[i]=max(dp[i],dp[i-10]+c);
    }
    //cout<<dp[-1]<<endl;
    cout<<dp[n-1]<<endl;
}