HDU 3572 Task Schedule

本文介绍了解决HDU 3572问题的方法,该问题是关于任务调度的最大流问题。通过构建特定的网络流图,并运用Dinic算法求解最大流来判断是否能在限定时间内完成所有任务。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3572
题意:给出n个任务,m个机器,第i个任务需要在一台机器上工作pi时间才能完成,而且必须要在给定的si-ei时间内完成。问是否可以完成全部任务。
分析:主要是建图。建立一个超级原点s和超级汇点t,在s与第i个任务间建立容量为pi的边,在第i个任务和si~ei的所有时间点建立容量为1的边,然后在所有时间点和t之间建立容量为m得边。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define Min(a,b) (a<b)?a:b
using namespace std;
const int N=505*2,INF=0x3f3f3f3f;
struct ss
{
    int to,flow,cap,next;
} e[N*N*2+5];
int head[N],tot;
int n,m,dis[N],s,t,cur[N],sum;
void add(int u,int v,int w)
{
    e[tot]= {v,0,w,head[u]};
    head[u]=tot++;

    e[tot]= {u,0,0,head[v]};
    head[v]=tot++;
}
int bfs()
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    dis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int te=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[te]; ~i; i=e[i].next)
        {
            int id=e[i].to,c=e[i].cap-e[i].flow;
            if(dis[id]==0&&c>0)
            {
                dis[id]=dis[te]+1;
                q.push(id);
            }
        }

    }
    return dis[t];
}
int dfs(int x,int v)
{
    int ans=0;
    if(x==t||!v)
    {
        return v;
    }
    for(int &i=cur[x]; ~i; i=e[i].next)
    {
        int kk,id=e[i].to,c=e[i].cap-e[i].flow;
        if(dis[id]==dis[x]+1&&c>0)
        {
            kk=dfs(id,min(v,c));
            if(kk>0)
            {
                v-=kk;
                ans+=kk;
                e[i].flow+=kk;
                e[i^1].flow-=kk;
                if(v==0)
                    break;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int maxflow()
{
    int ans=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=s;i<=t;i++)
            cur[i]=head[i];
        ans+=dfs(s,INF);
        if(ans>=sum)
            return ans;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T,num=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        int pi,si,ei;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        s=0;
        int mx=0;
        sum=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&pi,&si,&ei);
            add(s,i,pi);
            sum+=pi;
            for(int j=si; j<=ei; j++)
            {
                add(i,n+j,1);
            }
            if(ei>mx)
                mx=ei;
        }
        t=n+mx+1;
        for(int i=1; i<=mx; i++)
        {
            add(n+i,t,m);
        }
        printf("Case %d: %s\n\n",num++,(maxflow()>=sum)?"Yes":"No");
    }
}

ps:我以为我之前自己瞎搞的已经算是dinic了,没想到一直超时。然后看了别人代码,发现有个当前弧优化。看了半天才看出是哪优化的。。(菜的抠脚。)。有点懂了。以后能打出。原理还是可以想一想。今天就这样。

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