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最新推荐文章于 2020-07-23 09:25:46 发布

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本文探讨了巴什博奕的策略，通过分析得知当总按钮数K能被(L+1)整除时，后手将获胜。文章进一步讨论如何找到使后手获胜的最小L值，并提供了一个算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接： http://poj.org/problem?id=2368

题意：巴什博奕，两人轮流从一堆中拿取按钮，最后一个拿完的赢。给出一个K，表示总共有K个按钮，然后求一个L，表示每次最多拿L个，使得后手赢。（L范围是2~K-1）若无则输出0，若有多个则输出最小的。

分析:巴什博奕公式为若K%（L+1）==0，则后手赢，因为后手可以一直维持这个必胜态，使得一轮里加起来拿的总数为l+1，最后总有的拿。又因为要求最小的，所以就是求K的大于2的最小因数，然后减去1；没有则输出0。（避免10,14类似情况）

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
#define Max(a,b) (a>b)?a:b
#define lowbit(x) x&(-x)
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
        int sum=n;
        for(int i=3; i*i<=n; i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                sum=i;
                break;
            }
        }
        if(sum==n)
        {
            if(n%2==0&&n/2>2)
                sum/=2;
        }
        sum--;
        if(sum<2)
            sum=0;
        printf("%d\n",sum);
    }

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