高僧斗法—题解

标题：高僧斗法


    古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。


    节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)


    两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。


    两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。


    对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。


    输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）
    
    输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。




例如：
用户输入：
1 5 9
则程序输出：
1 4


再如：
用户输入：
1 5 8 10
则程序输出：
1 3


资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。


注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型(千万不要混淆c和cpp)。

import java.util.Scanner;

/**
 * 
 *  高僧斗法
 *  
 *  解题思路： 可以转化为 Nim 游戏的方法。
 *  
 *  
 *  测试数据：
 *  1 5 8 19 22 34 56 78 100
 *   34 51 
 *   56 75
 *   
 *   
 *    1 2 0 4  0
 *   1 3 6 7 12 13
 *   0 1 2 3
 *   
 */

public class Asist
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String []ss = sc.nextLine().split(" ");
		int a[] = new int [ss.length];
		for (int i = 0; i < a.length; i++) a[i] = Integer.parseInt(ss[i]);
	// 临时数组——和尚之间的格数
		int b[] = new int [a.length];
		int b1 = 0;
		for (int i = 1; i < a.length; i++)
		{
		    b[b1++] = a[i] - a[i-1] - 1;
		}
	// 转化为Nim求解	
		int sum = 0;  
		for (int i = 0; i <= b1; i+=2)
		{
			sum ^= b[i];
		}
	    if (sum == 0) System.out.println("-1");
	    else
	    { 
	    	// 所有和尚的移动，暴力破解
	    	for (int i = 0; i < a.length; i++)
	    	{
	    		for (int j = 1; j <= b[i]; j++)
	    		{
	    			b[i]-=j;
	    			if (i!=0) b[i-1] += j;
	    			
	    			sum = b[0];
	    			for (int k = 2; k <= b1; k+=2 )
	    			{
	    			    sum ^= b[k];	
	    			}
	    			if (sum == 0)
	    			{
	    				System.out.println(a[i]+ " " + (a[i]+j));
	    				break;
	    			}
	    		// 回溯	
	    			b[i] += j;
	    			if (i!=0) b[i-1] -= j;
	    		}
	    	}
	    }
	}
}