Java刷题笔记8：跳水板_java小q给你一块木板,一个刷子的长度-优快云博客

本文详细解析了跳水板问题，介绍了如何通过不同长度的木板构建跳水板的所有可能长度，并提供了示例代码。讨论了shorter和longer木板在构建过程中的组合方式，证明了每多用一块长木板，组合的总长度会变长。

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跳水板

题目描述

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。

0 < shorter <= longer
0 <= k <= 100000

示例

输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： {3,4,5,6}

题目链接
此题是一道面试题，但难度不高。对于shorter=longer的情况只需要返回一个包含shorter*k长度为1的数组即可。而对于shorter<longer的情况，则需要进一步讨论。当shorter<longer时，共有k+1种组合（用0块长木板、用1块长木板、…用k块长木板）。而且长木板多的组合总长度一定比长木板少的组合要长。假设A组合用M块长木板，B组合用N块长木板,且M>N。那么A的总长度-B的总长度L=(M*longer+(K-M)*shorter)-(N*longer+(K-N)*short)=(M-N)*longer+(N-M)*shorter.因为M>N,所以M-N>0,又因为longer>shorter,所以，(M-N)*longer+(N-M)*shorter>0.
由此可证明。当shorter<longer时，每多用一块长木板，组合的总长度就会变长。这也是符合我们的直观感受的。

代码

public int[] divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        if (k==0)
            return new int [0];
        if (shorter==longer){
            int [] ans=new int[1];
            ans[0]=shorter*k;
            return ans;
        }
        //共有k+1种组合。
        int[] ans = new int[k + 1];
        for (int i = 0; i <= k; i++) {
            ans[i]=i*longer+(k-i)*shorter;
        }
        return ans;
}

时间复杂度为O(K)