-2 有序顺序表的插入(10 分)

这篇博客介绍了如何实现递增顺序表的有序插入函数。函数ListInsert_SortedSq用于在保持顺序表递增的条件下插入元素,并处理扩容问题。文章提供函数接口定义、裁判测试程序样例以及输入输出样例。

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本题要求实现递增顺序表的有序插入函数。L是一个递增的有序顺序表,函数Status ListInsert_SortedSq(SqList &L, ElemType e)用于向顺序表中按递增的顺序插入一个数据。 比如:原数据有:2 5,要插入一个元素3,那么插入后顺序表为2 3 5。 要考虑扩容的问题。

函数接口定义:

Status ListInsert_SortedSq(SqList &L, ElemType e);

裁判测试程序样例:

//库函数头文件包含
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>

//函数状态码定义
#define TRUE        1
#define FALSE       0
#define OK          1
#define ERROR       0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW   -2

typedef int  Status;

//顺序表的存储结构定义
#define LIST_INIT_SIZE  100
#define LISTINCREMENT   10
typedef int ElemType;  //假设线性表中的元素均为整型
typedef struct{
    ElemType* elem;   //存储空间基地址
    int length;       //表中元素的个数
    int li
### 有序顺序表插入操作的实现 在数据结构中,**有序顺序表**是一种线性表,其特点是按照某种特定的顺序排列(通常是升序或降序)。为了实现在有序顺序表中的插入操作,需要遵循一定的逻辑流程来保持原有的顺序不变。 以下是基于 C/C++ 的一种常见实现方式: #### 定义顺序表存储结构 定义一个顺序表的存储结构 `SeqList`,其中包括数用于存储数据以及记录当前长度的整型变量[^4]。 ```c typedef struct { ElementType data[100]; // 存储数据的数 int length; // 当前顺序表的实际长度 } SeqList; ``` #### 插入操作的具体实现 下面是一个完整的插入函数 `InsertSeqList`,它实现了向已排序的顺序表插入新元素的功能。 ```c void InsertSeqList(SeqList *L, ElementType x) { int i; // 如果顺序表已经满,则无法继续插入 if (L->length >= MAXSIZE) { printf("Error: Sequence List is full.\n"); return; } // 找到第一个大于等于x的位置i for (i = L->length - 1; i >= 0 && L->data[i] > x; --i) { L->data[i + 1] = L->data[i]; // 将较大的元素后移一位 } // 在合适位置插入x L->data[i + 1] = x; L->length++; // 增加顺序表长度 } ``` 上述代码的核心在于: - 使用循环从顺序表的最后一个元素向前遍历,直到找到第一个不大于待插入元素 `x` 的位置; - 对后续元素逐一右移,腾出空间给新的元素; - 更新顺序表的长度属性以反映新增的操作。 #### 复杂度析 该算法的时间复杂度主要取决于查找过程和移动元素的过程。最坏情况下(即每次都需要将整个列表的元素都往后挪动),时间复杂度为 O(n),其中 n 是顺序表的大小[^3]。 --- ### 示例程序演示 以下是一段完整的测试代码,展示如何使用以上方法完成一次具体的插入操作。 ```c #include <stdio.h> #define MAXSIZE 100 typedef int ElementType; typedef struct { ElementType data[MAXSIZE]; int length; } SeqList; void InitSeqList(SeqList *L) { L->length = 0; } void PrintSeqList(SeqList *L) { for (int i = 0; i < L->length; ++i) { printf("%d ", L->data[i]); } printf("\n"); } void InsertSeqList(SeqList *L, ElementType x) { int i; if (L->length >= MAXSIZE) { printf("Error: Sequence List is full.\n"); return; } for (i = L->length - 1; i >= 0 && L->data[i] > x; --i) { L->data[i + 1] = L->data[i]; } L->data[i + 1] = x; L->length++; } int main() { SeqList list; InitSeqList(&list); ElementType elements[] = {1, 3, 5, 7}; for (size_t i = 0; i < sizeof(elements)/sizeof(elements[0]); ++i) { InsertSeqList(&list, elements[i]); } printf("Before insertion:\n"); PrintSeqList(&list); InsertSeqList(&list, 4); // 插入新元素 '4' printf("After inserting element '4':\n"); PrintSeqList(&list); return 0; } ``` 运行此程序会得到如下输出: ``` Before insertion: 1 3 5 7 After inserting element '4': 1 3 4 5 7 ``` 这表明成功完成了对有序顺序表的一次插入操作---
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