2018 Multi-University Training Contest 9----HDU - 6424 Rikka with Time Complexity

本文针对VJudge平台上的题目HDU-6424进行了详细解答。通过对比两个不同形式的指数表达式的大小，介绍了如何通过取对数简化问题，并给出了具体的算法实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
给出
$f(a1)^{f(a2)^{f(a3)}}$ 和 $f(b1)^{f(b2)^{f(b3)}}$ 比较两者的大小。
$f_a(n)$ 表示有n个log…log(n)

The first line contains a single number t(1≤t≤105), the number of testcases.

For each testcase, the first line contains two integers a,b(1≤a,b≤3), the length of A and B.

The second line contains a integers Ai and the third line contains b integers Bi(1≤Ai,Bi≤109), which describe A and B.

题解：
https://www.bilibili.com/video/av29887345（jls讲解视频）
由于数据范围a,b都是1-3
所以可以对两个公式取两个对数，得到结果为：
$f(a1+2)+f(a2+1)*f(a3)$
$f_a(n)$ 表示有n个log…log(n)
假设f(a1+2)为f(a1+2)*f(inf)
因为inf个log值为1.
所以化简为 $f(a)*f(b)$ 与 $f(c)*f(d)$ 比较的形式。
$k1=f(a1+2)*f(inf)$
$k2=f(a2+1)*f(a3)$
$k3=f(b1+2)*f(inf)$
$k4=f(b2+1)*f(b3)$
比较的时候，比较min(k1,k2)和min(k3,k4)先比较，然后再比较max(k1,k2)和max(k3,k4)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int inf=2e9;
int n,m,mod;
ll A[10],B[10];

struct Node
{
    int x,y;
    Node(){}
    Node(int _x,int _y)
    {
       x=_x;y=_y;
       x=min(x,inf);y=min(y,inf);
       if(x>y)swap(x,y);
    }
}node[10];

int cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.x<b.x)return 1;if(a.x>b.x)return -1;
    if(a.y<b.y)return 1;if(a.y>b.y)return -1;
    return 0;
}


int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=3;i++)
            A[i]=inf,B[i]=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&A[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%lld",&B[i]);
        A[1]=A[1]+2,B[1]=B[1]+2;
        A[2]=A[2]+1,B[2]=B[2]+1;
        Node k1=Node{A[1],inf};
        Node k2=Node{A[2],A[3]};
        Node k3=Node{B[1],inf};
        Node k4=Node{B[2],B[3]};
        if(cmp(k1,k2)==-1)swap(k1,k2);
        if(cmp(k3,k4)==-1)swap(k3,k4);
        int w=cmp(k1,k3);
        if(w)
        {
            cout<<w<<endl;
            continue;
        }
        else cout<<cmp(k2,k4)<<endl;
    }
    return 0;
}