51nod 1031 骨牌覆盖

原创于 2017-11-24 20:23:59 发布 · 464 阅读

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#水题

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1.3.1 动态规划简单DP

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本文探讨了一道经典的算法题目——使用1*2的骨牌填充2*N的长方形方格，求不同排列方法的数量，并给出了解题思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1031 骨牌覆盖

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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在2*N的一个长方形方格中，用一个1*2的骨牌排满方格。

问有多少种不同的排列方法。

例如：2 * 3的方格，共有3种不同的排法。（由于方案的数量巨大，只输出 Mod 10^9 + 7 的结果）

Input

输入N(N <= 1000)

Output

输出数量 Mod 10^9 + 7

Input示例

Output示例

题解：通过找规律可以发现是斐波那契数列。

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn=1010;

typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
ll dp[maxn];


int main()
{
    ll n;
    dp[0]=dp[1]=1;
    for(ll i=2;i<maxn;i++)
    {

        dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%mod;
    }
    cin>>n;
    cout<<dp[n]<<endl;

    return 0;
}