二分-月度开销

描述
农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。

约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。

输入
第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。
接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。
输出
一个整数，即最大月度开销的最小值。

样例输入
7 5
100
400
300
100
500
101
400

样例输出
500

提示
若约翰将前两天作为一个月，第三、四两天作为一个月，最后三天每天作为一个月，则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。
Code:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<numeric>
using namespace std;
int N,M;
vector<int>val; 
bool check(int mon){
	int ans=0,sum=0;
	for(int i=0;i<N;i++){
		if(sum+val[i]<=mon){
			sum+=val[i];
		}else{
			ans++;
			sum=val[i];
		}
	}
	if(ans+1>M)
		return false;
	else
		return true;
}
int main(){
	cin>>N>>M;
	for(int i=0;i<N;i++){
		int num;
		cin>>num;
		val.push_back(num);
	}
	int low=*max_element(val.begin(),val.end());//求得输入数据里面的最大值作为下界限 
	int high=accumulate(val.begin(),val.end(),0);//求得所有总和作为上界 
	int mid;
	while(low<high){
		mid=low+(high-low)/2;
		if(check(mid)) 
			high=mid-1;
		else
			low=mid+1;
	}
	cout<<low;
	return 0;
}