斐波那契数列

斐波那契数列

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比赛描述

在数学上，斐波那契数列（Fibonacci Sequence），是以递归的方法来定义：

F₀ = 0

F₁ = 1

F_n = F_{n - 1} + F_{n - 2}

用文字来说，就是斐波那契数列由0和1开始，之后的斐波那契数就由之前的两数相加。首几个斐波那契数是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，………………

特别指出：0不是第一项，而是第零项。

在西方，最先研究这个数列的人是比萨的列奥纳多（又名斐波那契），他描述兔子生长的数目时用上了这数列。

n       第一个月有一对刚诞生的兔子

n       第两个月之后它们可以生育

n       每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子

n       兔子永不死去

假设在n月有新生及可生育的兔子总共a对，n+1月就总共有b对。在n+2月必定总共有a+b对：因为在n+2月的时候，所有在n月就已存在的a对兔子皆已可以生育并诞下a对后代；同时在前一月(n+1月)之b对兔子中，在当月属于新诞生的兔子尚不能生育。

 

现请以较短的时间，求出斐波那契数列第n项数值，0≤n≤40。

输入

斐波那契数列项数n，0≤n≤40。

输出

斐波那契数列第n项数值

样例输入

4

样例输出

3

来源：http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1003

斐波那契数列，一个很古老却又很经典的算法。

传统的思路时使用递归，不过存在爆栈的危险，因此我使用了循环。

#include<stdio.h>
//斐波那契数列

int fib(int n)
{
    int i, a = 1, b = 1;
    int temp;

    if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
    if (n >= 3)
    {
        for (i = 2;i < n;i++)
        {
            temp = a + b;
            b = a;
            a = temp;        
        }

        return temp;
    }

    return 0;
}

int main()
{
    int n;

    scanf("%d",&n);
    printf ("%d\n",fib(n));
    
    return 0;
}

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