耐心题广东oj新生赛“我是好人2”_周知,我是好人,不会出太难的题,题意简单得很,给定l,r,n,k,问存在多少个数x满-优快云博客

本文深入探讨了一个数学竞赛题目，即在给定范围内找到符合条件的数的数量。通过详细解释如何利用模运算的性质来简化问题，并提供了一种高效的求解策略，该策略不仅适用于该特定问题，而且可以广泛应用于类似数论问题的解决。通过实例分析，展示了如何通过合理选择变量和应用数学技巧，快速得出答案。

Problem G: 我是好人2

Description

众所周知,我是好人,不会出太难的题,题意简单得很,给定L,R,N,K,问存在多少个数X满足以下条件:

1:L <= X <= R

2:X % N == K

总共T(<=100000)组数据,每组数据的数字都是不超过1000000000的正整数.

Input

第一行组数T,第二行依次输入L,R,N,K,由1个空格间隔开

Output

只输出一行答案

Sample Input

31 1000000 1 01 1000000 2 01 1000000 3 1

Sample Output

1000000500000333334

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
int main()
{
 
 
//{  freopen("Input.txt","r",stdin);
//    freopen("abcd.txt","w",stdout);
    long long test;
    scanf("%lld",&test);
    while(test--)
    {
        long long i,l,r,j,n,k,sbr,sbl,count=0;
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&l,&r,&n,&k);
        sbl=-1;
 
        sbr=-1;
        if(n<=k)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(k==0)
        {
            printf("%lld\n",(r)/n-(l-1)/n);
            continue;
        }
        if(l%n==k)
        {
            sbl=l;
        }
        else
        {
            if(l%n>k)
            {
                sbl=(l/n+1)*n+k;
            }
            else
                sbl=l+(k-l%n);
        }
        if(r%n==k)
        {
            sbr=r;
 
        }
        else
        {
            if(r%n<k)
            {
                sbr=(r/n-1)*n+k;
            }
            else
            {
                sbr=r-(r%n-k);
            }
        }
 
 
 
       // printf("%lld %lld \n",sbl,sbr);
 
 
 
 
                if(sbl<sbr)
 
                printf("%lld\n",(sbr-sbl)/n-1+2);
            else if(sbl==sbr)
            {
                printf("1\n");
            }
            else
            {
                printf("0\n");
            }
 
 
 
    }
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1144
    User: 516108736
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:104 ms
    Memory:1776 kb
****************************************************************/