图着色的回溯算法

最新推荐文章于 2025-09-19 12:07:16 发布

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#算法 #include #c #ini

本文介绍了一种解决图的着色问题的算法，并通过C++代码实现了该算法。具体而言，该算法尝试使用有限数量的颜色对图进行着色，确保相邻节点不使用相同颜色。文章提供了完整的代码示例，包括定义图的邻接矩阵和执行着色过程。

#include <iostream>
using namespace std;
bool ok(int x[],int k,bool c[5][5],int n) //判断对顶点k着色以后是否合法着色
{
int i;
for(i=0;i<k;i++)
if((c[k][i]&&x[k]==x[i]))
return false;
return true;
}
//输入n为顶点个数，颜色数m，图的邻接矩阵c[][]
//输出n个顶点的着色x[]
void m_coloring(int n,int m,int x[],bool c[5][5])
{
int i,k;
for(i=0;i<n;i++)
x[i]=0;
k=0;
while(k>=0)
{
x[k]++;
while((x[k]<=m)&&(!ok(x,k,c,n)))
x[k]++;
if(x[k]<=m){
if(k==n-1)break;
else k++;
}
else
{
x[k]=0;k--;
}
}
}
int main()
{
bool c[5][5];
int i,j;
for(i=0;i<5;i++)
for(j=0;j<5;j++)
c[i][j]=false;
c[0][1]=true;
c[0][2]=true;
c[1][2]=true;
c[1][3]=true;
c[1][4]=true;
c[3][4]=true;
c[2][4]=true;

c[1][0]=true;
c[2][0]=true;
c[2][1]=true;
c[3][1]=true;
c[4][1]=true;
c[4][3]=true;
c[4][2]=true;
int x[5];
m_coloring(5,3,x,c);
for(i=0;i<5;i++)
cout<<x[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;

}