【数据结构】判断两棵树是否相等的算法

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#二叉树

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本文介绍了如何通过先根遍历判断两棵二叉树是否相等。当两棵二叉树都为空时，它们相等；非空时，如果根节点值相等且左、右子树分别相等，则两棵二叉树也相等。否则，返回不相等。

下面用先根遍历的思路描述算法的步骤：
若两棵二叉树都为空，则两棵二叉树相等，返回true;
若两棵二叉树都非空，则

若根结点的值相等，则继续判断它们的左子树是否相等；
若左子树相等，则再继续判断它们的右子树是否相等；
若右子树也相等，则两棵二叉树相等，返回true。

任何其他情况都返回false

二叉链式存储结构的结点类描述：

package tree;

public class BiTreeNode {
	public Object data;
	public BiTreeNode lchild,rchild;  //左右孩子域
	
	//构造一个空节点
	public BiTreeNode() {
		this(null);
	}
	//构造一颗左、右孩子域为空的二叉树
	public BiTreeNode(Object data) {
		this(data,null,null);
	}
	
	//构造一棵数据域和左、右孩子域都不为空的二叉树
	public BiTreeNode(Object data,BiTreeNode lchild,BiTreeNode rchild) {
		this.data=data;
		this.lchild=lchild;
		this.rchild=rchild;
	}
}

二叉链式存储结构下二叉树类的描述：

package tree;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
public class BiTree {
	public BiTreeNode root; //树的根节点
	public BiTree() {
	this.root=null;
	}
	
	public BiTree(BiTreeNode root) {
		this.root=root;
	}

	//判断两棵二叉树是否相等算法
	public boolean isEqual(BiTreeNode T1,BiTreeNode T2) {
		if(T1==null && T2==null)   //同时为空
			return true;
		if(T1!=null && T2!=null)   //同时非空进行比较
			if(T1.data.equals(T2.data))  //根结点的值是否相等
				if(isEqual(T1.lchild,T2.lchild)) //左子树是否相等 
					if(isEqual(T1.lchild,T2.rchild)) //右子树是否相等
						return true;
		return false;
	}
	
	//判断两棵二叉树是否相等的递归算法
	public boolean isEqual2(BiTreeNode T1,BiTreeNode T2) {
		if(T1==null && T2==null)
			return true;
		else if(T1!=null && T2!=null) {
			return (T1.data.equals(T2.data) && (isEqual(T1.lchild,T2.lchild)) && (isEqual(T1.rchild,T2.rchild)));
		}
		else 
			return false;
	}

}