cf edu 87 e （图论+可行性dp）

题目：
给你一个图（邻接表形式），让你给每个点染色，共有三种颜色1，2，3，相邻的两个点的颜色的差值要等于1（1可以和2连，2可以和3连，1不能和3连），要求最后有n1个1，n2个2，n3个3，问你能不能染出来，如果不能输出NO,可以就输出任意一种染色方案。

输入1
6 3 //6个点3条边
2 2 2 //n1 n2 n3
3 1
5 4
2 5
输出1
YES
112323

输入2
5 9
0 2 3
1 2
1 3
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
输出2
NO

思路，实际上1和3是等效的。相当于一个点要么是2，要么是1 3，这样处理然后就可以强连通分量分解，然后给这个强连通分量染色。问题就抽象成了这样，

有t个物品，每个物品有u价值和v价值，同时你可以选择将物品的u价值和v价值可以互换（swap(u,v)），对于每种物品，你都可以选择换或者不换。su = u价值的和，sv等于v价值的和。

然后看能不能su等于n2，或者sv=n2，
这道题实际上跟这道题一模一样
https://blog.youkuaiyun.com/Fawkess/article/details/104864678

然后是代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define IMAX 2147483646
#define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define uint unsigned int

using namespace std;

int n, m;
int n1, n2, n3;
vector<int> e[5003];
int tot, sum[5003][2], f[5003], c[5003];
int dp[5003][5003], ans[5003];
bool flag, v[5003];
void dfs(int x){
	v[x] = true, f[x] = tot;
	++sum[tot][c[x]];
	for (int i = 0; i < e[x].size(); i++) {
		int to = e[x][i];
		if (!v[to])
			c[to] = (c[x] ^ 1), dfs(to);
		else if (c[to] == c[x]) { 
			flag = true; return; 
		}
	}
}
void solve(int k, int x){
	if (x == 0) return;
	if (dp[x - 1][k - sum[x][0]])
		ans[x] = 0, solve(k - sum[x][0], x - 1);
	else 
		ans[x] = 1, solve(k - sum[x][1], x - 1);
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	scanf("%d%d%d", &n1, &n2, &n3);
	for (int i = 1,v,u; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d", &u, &v);
		e[u].push_back(v), e[v].push_back(u);
	}
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (!v[i]){
			++tot;
			c[i] = 0, sum[tot][0] = sum[tot][1] = 0;
			dfs(i);
			if (flag) { 
				puts("NO");
				return 0; 
			}
			for (int j = n; j >= sum[tot][0]; j--)
				dp[tot][j] |= dp[tot - 1][j - sum[tot][0]];
			for (int j = n; j >= sum[tot][1]; j--)
				dp[tot][j] |= dp[tot - 1][j - sum[tot][1]];
		}
	if (dp[tot][n2] == 0) {
		puts("NO"); 
		return 0; 
	}
	solve(n2, tot);
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
		if (c[i] == ans[f[i]]) 
			c[i] = 2;
		else if (n3)
			c[i] = 3, --n3;
		else 
			c[i] = 1;
	puts("YES");
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d", c[i]);
	return 0;
}