四元数——概念以及相关数学公式 实现绕坐标轴旋转以及获取旋转角和旋转轴

最新推荐文章于 2025-06-22 08:43:31 发布
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本文介绍了四元数的概念，它作为3D空间中旋转的数学表示，包括复数的扩展、四元数的结构、单位四元数的意义以及四元数如何表示轴-角旋转。内容涵盖了四元数的模、共轭、旋转运算以及通过四元数求解旋转角度的方法。

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四元数与复数

复数 平面几何意义一个向量 （2D）

复数做乘法 几何上是一个新的向量 向量旋转一定的角度 （2D）

 

扩展到3D 3个虚部的复数 四元数

 

[w (x y z)] = w+xi+yj+zk

 

i j k 的平方为-1 三个虚部

 

四元数与轴-角对

绕着任意旋转轴旋转任意角度

 

负四元数 全部取反

单位四元数 表

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【OpenGL高级】罗德里格斯公式：绕任意轴旋转
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解决三维坐标下的刚体旋转问题，欧拉角存在缺陷，当旋转点落在坐标轴上，旋转公式失灵。围绕任意轴旋转的点3d变换，正规公式是罗德里格斯矩阵。本篇专门介绍它的推导过程，而且提供C++的示例代码。
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系列文章目录 提示：这里可以添加系列文章的所有文章的目录，目录需要自己手动添加 例如：第一章 Python 机器学习入门之pandas的使用 提示：写完文章后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 ICM20602加速度、角速度姿态解算系列文章目录前言一、原始数据二、四元数法计算角度1.四元数代码2.计算角度总结 前言 本文主要是将采集到的ICM20602的加速度计和陀螺仪原始数据，通过四元数法进行姿态解算，得到相对准确的俯仰角和横滚角数据 提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
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