送你一朵圣诞树

题目大意

有一个无限长的数轴,每一个点的值是0/1,现在给你每一个是1的点的位置(不超过100个),每次可以把一段奇素数长度的值都抑或1,求最少多少步可以把整个序列都变成0

题解

直接做好像很难,完全没有思路

看了一下题解

发现是把这个东西差分了一下,就是设一个bi=aixorai1bi=aixorai−1
这样做有什么好处呢?
可以发现原来的对一段的修改变成了对b中两个端点的修改
那么题目就变成了每一次可以改距离为奇素数的两个点,问要多少次可以把序列全变成零

然后就又不会了超绝望

继续看题解,题解说可以把b中为1的点两两配对
然后如果一对的距离为奇素数那么就需要1步
如果是偶数就需要两步(分解成两个奇素数的和或差)
如果是奇合数就要三步(分解成偶数和奇素数)

这样为什么是对的呢

首先需要三步的情况是只会出现一次的,因为两边各出现两个就变成前面的情况了(最少能变成两个两步)
现在要证明的是把多与两个捆绑起来并不会更优
对于只有一步的情况肯定是直接放不会亏的
对于两步的情况我们如果想要覆盖其中一个点一定要造成一个亏损点(就是0变成了1)那么至少还要1步来解决这个问题
三步的话。。。应该也可以用类似的方法来证明

设有c1个奇数点,c2个偶数点,配对出了tot个奇素数
那么ans=tot+(c1-tot)*2+(c2-tot)*2+((c1-tot)%2)*3;
容易发现tot大就很赚了
那么直接对于奇偶做一个二分图,差是奇素数就连流量为1的边,跑一遍最大匹配

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/1bfadf00ae14 华为移动服务(Huawei Mobile Services,简称 HMS)是一个全面开放的移动服务生态系统,为企业和开发者提供了丰富的工具和 API,助力他们构建、运营和推广应用。其中,HMS Scankit 是华为推出的一款扫描服务 SDK,支持快速集成到安卓应用中,能够提供高效且稳定的二维码和条形码扫描功能,适用于商品扫码、支付验证、信息获取等多种场景。 集成 HMS Scankit SDK 主要包括以下步骤:首先,在项目的 build.gradle 文件中添加 HMS Core 库和 Scankit 依赖;其次,在 AndroidManifest.xml 文件中添加相机访问和互联网访问权限;然后,在应用程序的 onCreate 方法中调用 HmsClient 进行初始化;接着,可以选择自定义扫描界面或使用 Scankit 提供的默认扫描界面;最后,实现 ScanCallback 接口以处理扫描成功和失败的回调。 HMS Scankit 内部集成了开源的 Zxing(Zebra Crossing)库,这是一个功能强大的条码和二维码处理库,提供了解码、生成、解析等多种功能,既可以单独使用,也可以与其他扫描框架结合使用。在 HMS Scankit 中,Zxing 经过优化,以更好地适应华为设备,从而提升扫描性能。 通常,ScanKitDemoGuide 包含了集成 HMS Scankit 的示例代码,涵盖扫描界面的布局、扫描操作的启动和停止以及扫描结果的处理等内容。开发者可以参考这些代码,快速掌握在自己的应用中实现扫码功能的方法。例如,启动扫描的方法如下: 处理扫描结果的回调如下: HMS Scankit 支持所有安卓手机,但在华为设备上能够提供最佳性能和体验,因为它针对华为硬件进行了
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