送你一朵圣诞树

题目大意

有一个无限长的数轴,每一个点的值是0/1,现在给你每一个是1的点的位置(不超过100个),每次可以把一段奇素数长度的值都抑或1,求最少多少步可以把整个序列都变成0

题解

直接做好像很难,完全没有思路

看了一下题解

发现是把这个东西差分了一下,就是设一个bi=aixorai1bi=aixorai−1
这样做有什么好处呢?
可以发现原来的对一段的修改变成了对b中两个端点的修改
那么题目就变成了每一次可以改距离为奇素数的两个点,问要多少次可以把序列全变成零

然后就又不会了超绝望

继续看题解,题解说可以把b中为1的点两两配对
然后如果一对的距离为奇素数那么就需要1步
如果是偶数就需要两步(分解成两个奇素数的和或差)
如果是奇合数就要三步(分解成偶数和奇素数)

这样为什么是对的呢

首先需要三步的情况是只会出现一次的,因为两边各出现两个就变成前面的情况了(最少能变成两个两步)
现在要证明的是把多与两个捆绑起来并不会更优
对于只有一步的情况肯定是直接放不会亏的
对于两步的情况我们如果想要覆盖其中一个点一定要造成一个亏损点(就是0变成了1)那么至少还要1步来解决这个问题
三步的话。。。应该也可以用类似的方法来证明

设有c1个奇数点,c2个偶数点,配对出了tot个奇素数
那么ans=tot+(c1-tot)*2+(c2-tot)*2+((c1-tot)%2)*3;
容易发现tot大就很赚了
那么直接对于奇偶做一个二分图,差是奇素数就连流量为1的边,跑一遍最大匹配

### 回答1: 动态的圣诞树通常是用电脑程序或者动画制作的,它会有很多点亮的灯和闪烁的装饰品,还可能有雪花或者礼物盒子飞来飞去的动画效果。 你可以在网上找到很多动态的圣诞树的图片或者视频。你也可以使用计算机编程语言,如 Python 或者 JavaScript,来制作你自己的动态圣诞树。 举个例子,你可以使用 Python 的 turtle 库来绘制一棵圣诞树,然后使用 time 库来控制灯的闪烁和动画的播放。你也可以使用 JavaScript 的 canvas 元素和 setInterval 函数来制作动态的圣诞树。 希望这对你有帮助! ### 回答2: 动态的圣诞树可以是一棵充满生机和创意的特别树。首先,树干可以是一个由鲜花编织而成的巨大花环,用各种鲜艳的花朵和绿叶装饰。这样的树干会给人一种生机盎然的感觉。树身可以是一个巨大的水晶灯笼,上面挂满了闪烁的小灯泡。当灯泡亮起时,整棵树就会变得五彩斑斓,煞是美丽。而且,这些小灯泡还可以设置成闪烁的模式,营造出喜庆的氛围。 接下来,树枝可以是由彩色绸带编织而成的,每一根绸带上都系着各种小礼物和圣诞小饰品。每当微风吹过,树枝就会轻轻摇摆,让小礼物和饰品散发出迷人的光芒。让人们忍不住想要走近触摸他们。 另外,树梢可以是一个由气球构成的巨大星星,气球上绘有各种可爱的圣诞图案和目的地标志。这些气球会随着风儿舞动,仿佛一颗星星在空中闪烁,更加增添了圣诞树的动感和魅力。 最后,树下可以放上一个小型旋转木马,上面坐着各种可爱的圣诞角色和动物。木马上的人和动物会随着旋转木马的转动而变化姿势,好似在欢乐地跳舞。这样的设计不仅可以为树下增添趣味,还可以给孩子们带来欢乐和惊喜。 总而言之,动态的圣诞树可以通过不同的元素组合而成,如花环树干、发光灯笼树身、彩色绸带树枝、气球星星和旋转木马树下。这样的圣诞树既具有生机和创意,又能够营造出欢乐和温馨的节日氛围。 ### 回答3: 圣诞树是圣诞节的象征之一,传统的圣诞树是由真松树或人工松树搭建而成。然而,我们可以创造一种动态的圣诞树,使其变得更加有趣和独特。 首先,这个动态的圣诞树可以是一个互动装置。我们可以使用传感器技术,让圣诞树能够感应到人们的接近和触摸,从而触发不同的效果。比如,当有人靠近时,圣诞树可以发出欢快的音乐和闪烁的彩灯。 其次,我们还可以在圣诞树上安装LED屏幕,通过这些屏幕展示不同的场景和图像。从雪景到礼品盒,从圣诞老人到可爱的驯鹿,这些屏幕可以通过不同的动画效果为人们带来欢乐和惊喜。 此外,我们还可以在圣诞树上设置可运动的部件,使其能够变换形状和姿态。比如,圣诞树可以慢慢展开,就像一朵盛开的花朵,或是变成一个旋转的圣诞球。这些动态的变化将给人一种独特的视觉体验。 最后,我们可以在动态的圣诞树上加入交互性的元素。比如,圣诞树可以设置一个小型摄像头,用于捕捉人们的表情。当有人对圣诞树微笑或摇头时,圣诞树可以做出相应的动作,回应人们的情感。 总之,一个动态的圣诞树将给人们的圣诞节增添更多的乐趣和惊喜。通过互动装置、LED屏幕、可运动的部件和交互性元素的应用,这个特别的圣诞树将成为人们欢庆节日的焦点和亮点。
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