动规

初学动态规划

塔形最大和
问题：
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
这是一个塔形数组，现在计算从塔顶向下加，但只能加下面和下有的数，直到最底层，求最大的和是多少。
input
5 //表示有几层
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
output
30
个人解析
一般刚上手会直接从第一层加取，但是由于不知道后面层数的数字，会造成只有当前一步加取最大，不可取，暴力求解也不可取，所以从最后一层看，4 5 2 6 5，倒数第二层2 7 4 4，其中倒数第二层中2可以选择4和5，但是明显选择5效益最大，所以把5加到2上去，变成7 7 4 4，以此类推，倒数第二层变为7 12 10 10，再按照此方法算，倒数第三曾得到20 13 10，直到加取到第一次为30，结束。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define MAX 101
int *maxsum;
int a[100][100];
int n;
int main()
{
	 int i,j;
	 cin>>n;
	 for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<=i;j++)
		  {
		   cin>>a[i][j];
		  }
	 maxsum=a[n-1];
	 for(i=n-2;i>=0;i--)
	  for(j=0;j<=i;j++)
	  maxsum[j]=max(maxsum[j],maxsum[j+1])+a[i][j];
	 cout<<maxsum[0]<<endl;
	 return 0；
 }