洛谷1048 采药

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题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式：

输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：

输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例#1：  复制

3

说明

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

NOIP2005普及组第三题

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,m,f[1000],v[1000],w[1000];
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)

        for (int j=m;j>=v[i];j--)   //注意！只有这样，才能当状态从f[j-v[i]]到f[j]的时候，是从上一个物品过来，本次的物品不会被重复使用  

f[j]=max(f[j-v[i]]+w[i],f[j]);   

        printf("%d",f[m]);
    return(0);

}

PS：解决01背包问题时，背包容量循环要逆向进行，只有这样，才能保证状态转移的时候，物品不会被重复放入背包之中