算法提高 最小方差生成树

问题描述
给定带权无向图，求出一颗方差最小的生成树。
输入格式
输入多组测试数据。第一行为N,M，依次是点数和边数。接下来M行，每行三个整数U,V,W，代表连接U,V的边，和权值W。保证图连通。n=m=0标志着测试文件的结束。
输出格式
对于每组数据，输出最小方差，四舍五入到0.01。输出格式按照样例。
样例输入
4 5
1 2 1
2 3 2
3 4 2
4 1 1
2 4 3
4 6
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 1 1
2 4 3
1 3 3
0 0
样例输出
Case 1: 0.22
Case 2: 0.00
数据规模与约定
1<=U,V<=N<=50,N-1<=M<=1000,0<=W<=50。数据不超过5组。

蓝桥杯的OJ测试数据好像有问题，只能得50分。
这题可以用暴力枚举把所有边权值的和的可能全部列出来，然后对每一个可能求均值。对每一次的可能跑一次Kruskal，设一个新权值为方差×（n-1）。如果一次Kruskal后的边权和等于枚举的值，那么更新新权值的（比较大小，取小的）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 100100
#define min(a,b) (a<b)? a:b
typedef struct Edge{
    int U,V;
    double W, value;//方差权重
    //Edge(int U=0,int V=0,double W=0,double value=0):U(U),V(V),W(W),value(value){}
}Edge;
Edge F[MAX];

int parent[MAX];
int tmp[MAX];
double ans;
int N,M;

int cmp(Edge a,Edge b){
    return a.value<b.value;
}

int Find(int x){
    int s;
    for(s=x;parent[s]>=0;s=parent[s]);
    while(s!=x)
    {
     int tmp=parent[x];
     parent[x]=s;
     x=tmp;
    }
    return s;
}
/*int getfather(int x)  
{  
    return parent[x]==x ? x: parent[x]=getfather(parent[x]);  
}*/ 

void Union(int S,int E){
    int r1=Find(S),r2=Find(E);
    int tmp=parent[r1]+parent[r2];
    if(parent[r1]>parent[r2])
    {
     parent[r1]=r2;
     parent[r2]=tmp;
    }

else
    {
     parent[r2]=r1;
     parent[r1]=tmp;
    }
}

void Kruskal(int sum){
    int U,V;
    int count=0;
    double sumweight=0;
    double tmp_ans=0;
    double ave=sum*1.0/(N-1);
    for(int i=0;i<M;i++)
     F[i].value=(F[i].W-ave)*(F[i].W-ave);
    for(int i=1;i<=N;i++)
     parent[i]=-1;
    sort(F,F+M,cmp);
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
     U=F[i].U;
     V=F[i].V;
    //int t1=Find(F[i].U);  
        //int t2=Find(F[i].V); 
     if(Find(U)!=Find(V))//t1!=t2)
    {
     // parent[t1]=t2;
      sumweight+=F[i].W;
      tmp_ans+=F[i].value;
      Union(U,V);
      count++;
      if(count >= N-1) break;
    }
    }
    if((int)sumweight==sum){
        ans=min(ans,tmp_ans);
    }
}

int main(){
    int cas=1;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M),N+M){
      int max=0,min=0;
      ans=9999999999.00;
      for(int i=0;i<M;i++){
        cin>>F[i].U>>F[i].V>>F[i].W;
        tmp[i]=F[i].W;
        }
    sort(tmp,tmp+M);
    for(int i=0;i<N-1;i++)
      min+=tmp[i];
    for(int i=M-1;i>M-N;--i)
      max+=tmp[i];
    for(int i=min;i<=max;i++)
      Kruskal(i);
    ans=ans/(N-1);
    cout<<"Case "<<cas++<<": ";
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}