蓝桥杯2020省赛第1场（部分）

原创已于 2022-04-08 16:22:17 修改 · 296 阅读

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#蓝桥杯 #java

于 2022-03-13 22:24:35 首次发布

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48 篇文章

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试题 A: 解密

本题总分：5 分

【问题描述】
小明设计了一种文章加密的方法：对于每个字母 c，将它变成某个另外的字符 Tc。下表给出了字符变换的规则：

例如，将字符串 YeRi 加密可得字符串 EaFn。
小明有一个随机的字符串，加密后为
EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY
（由 30 个大小写英文字母组成，不包含换行符），请问原字符串是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个只包含 30 个大小写英文字母的字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：YeRikGSunlRzgDlvRwYkXkrGWWhXaA

解法一：直接对照表格手工计算
解法二：
String.indexOf:public int indexOf(int ch)返回指定字符在此字符串中第一次出现处的索引。
public String substring(int beginIndex, int endIndex)
返回一个新字符串，它是此字符串的一个子字符串。该子字符串从指定的 beginIndex 处开始， endIndex:到指定的 endIndex-1处结束。

public class SolveMi {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		String str = "EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY"; // 加密后的字符
		char[] arr = str.toCharArray();
		String s1 = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"; // 原字符
		String s2 = "yxmdacikntjhqlgoufszpwbrevYXMDACIKNTJHQLGOUFSZPWBREV"; // 加密后的字符
		String s3 = ""; // 解密后的字符
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			int j = s2.indexOf(arr[i]);   // 当前字符在加密后字符中的位置
			s3 += s1.substring(j, j + 1); // 找出原字符在此位置对应的字符[j,j+1)
		}
		System.out.println(s3);
	}

}

试题 B: 纪念日

本题总分：5 分

【问题描述】
2020 年 7 月 1 日是中国共产党成立 99 周年纪念日。
中国共产党成立于 1921 年 7 月 23 日。
请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包含多少分钟？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：52038720

使用“计算器”求解，找到日期计算，算出天数，36138天，然后求分钟数

试题 D: 合并检测

本题总分：10 分

【问题描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，用于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k 个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k 个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前 k − 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】：10

假设A国有n个人，感染者有n/100
每k个人一组，共n/k组，共用n/k瓶试剂
按照最坏的情况，每多出一个感染者就多用k瓶试剂，
因此共用n/k+(n/100)*k瓶试剂
n是定值，所以求(1/k+k/100)最小
由于a+b>=2√ab
当且仅当a = b时，取等号
即1/k=k/100时，取得最小值
解得k = 10

试题 E: 斐波那契数列最大公约数

本题总分：15 分

【问题描述】
斐波那契数列满足 F1 = F2 = 1，从 F3 开始有 Fn = Fn−1 + Fn−2。请你计算 GCD(F2020, F520)，其中 GCD(A, B) 表示 A 和 B 的最大公约数。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

在这里插入图片描述

试题F: 分类计数

【问题描述】
输入一个字符串，请输出这个字符串包含多少个大写字母，多少个小写字母，多少个数字。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。
【输出格式】
输出三行，每行一个整数，分别表示大写字母、小写字母和数字的个数。
【样例输入】
1+a=Aab
【样例输出】
1 3 1
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串由可见字符组成，长度不超过 100。

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String str = sc.next();
		char[] temp = str.toCharArray();
		int upper = 0, lower = 0, digit = 0;
		for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
			if ('A' <= temp[i] && temp[i] <= 'Z') {
				upper++;
			} else if ('a' <= temp[i] && temp[i] <= 'z') {
				lower++;
			} else if ('0' <= temp[i] && temp[i] <= '9') {
				digit++;
			}
		}
		System.out.println(upper + " " + lower + " " + digit);
	}
}

试题G: 八次求和

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】
给定正整数 n, 求 1^ 8 + 2 ^ 8 + · · · + n^8 mod 123456789 。其中 mod 表示取余。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
2
【样例输出】
257
【样例输入】
987654
【样例输出】
43636805
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20。
对于 60% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000000。

这种题目是大数求和，一般的数据类型会溢出，不能用。
用BigInteger来处理大数。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger begin; // 记录每次遍历的数，并对其求8次幂
        BigInteger sum = BigInteger.ZERO; // 0 , 记录每次求和结果
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();

        // 遍历求和
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            begin = BigInteger.valueOf(i).pow(8);// 对每个数未8次幂
            sum = sum.add(begin); // 求和
        }

        String model = "123456789";

        //对结果mod123465789并打印输出
        System.out.println(sum.mod(new BigInteger(model)));
    }
}

BigInteger2.0:棋盘放麦子

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，问他要什么报酬，大臣说：请在第 11 个棋盘格放 11 粒麦子，在第 22 个棋盘格放 22 粒麦子，在第 33 个棋盘格放 44 粒麦子，在第 44 个棋盘格放 88 粒麦子，…后一格的数字是前一格的两倍，直到放完所有棋盘格（国际象棋共有 6464 格）。

国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。

当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！

请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。

https://blog.youkuaiyun.com/zjojk/article/details/115310812
等比数列求和
 https://www.cnblogs.com/yangyquin/p/5023990.html
BigInteger类成员方法
public BigInteger add(BigInteger val)：加
public BigInteger subtract(BigInteger val)：减
public BigInteger multiply(BigInteger val)：乘
public BigInteger divide(BigInteger val)：除
public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val)：返回商和余数的数组

import java.math.BigInteger;

public class 棋盘放麦子 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//BigInteger big=new BigInteger("2").pow(64);
		BigInteger big=BigInteger.valueOf(2).pow(64);
		System.out.print(big.subtract(BigInteger.ONE));
	}

}

试题 H: 字符串编码

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分

【问题描述】
小明发明了一种给由全大写字母组成的字符串编码的方法。对于每一个大写字母，小明将它转换成它在 26 个英文字母中序号，即 A → 1, B → 2, … Z → 26。
这样一个字符串就能被转化成一个数字序列：
比如 ABCXYZ → 123242526。
现在给定一个转换后的数字序列，小明想还原出原本的字符串。当然这样的还原有可能存在多个符合条件的字符串。小明希望找出其中字典序最大的字符串。
【输入格式】
一个数字序列。
【输出格式】
一个只包含大写字母的字符串，代表答案。
【样例输入】
123242526
【样例输出】
LCXYZ
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，输入的长度不超过 20。
对于所有评测用例，输入的长度不超过 200000。

import java.util.Scanner;

public class StringCode {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner s=new Scanner(System.in);
		String str=s.next();
		char[]c=str.toCharArray();
		int i;
		for(i=0;i<c.length-1;i++){
			int x=c[i]-'0';
			int y=c[i+1]-'0';
			if(x*10+y<=26){
				i++;
				System.out.print((char)(x*10+y+64));
			}
			else{
				System.out.print((char)(x+64));
			}
		}
		if(i<c.length) System.out.print((char)(c[c.length-1]-'0'+64));
	}

}