蓝桥杯java-排序(填空题2020省赛)

本文通过一个例子介绍了冒泡排序在字符串排序中的应用。分析表明,对于需要最少交换次数来完成排序的字符串,其长度和字符分布有特定关系。在寻找一个需要100次交换的字符串时,发现一个长度为15的完全逆序字符串通过调整可以达到目标,但题目要求的是更短的字符串。因此,可能存在一个长度小于15的字符串,需要进一步探讨其构造方式和字典序最小的条件。

题目描述:
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小蓝最近学习了一些排序算法,其中冒泡排序让他印象深刻。

在冒泡排序中,每次只能交换相邻的两个元素。

小蓝发现,如果对一个字符串中的字符排序,只允许交换相邻的两个字符, 则在所有可能的排序方案中,冒泡排序的总交换次数是最少的。

例如,对于字符串 lanlan 排序,只需要 11 次交换。对于字符串 qiaoqiao 排序,总共需要 44 次交换。

小蓝找到了很多字符串试图排序,他恰巧碰到一个字符串,需要 100100 次交 换,可是他忘了吧这个字符串记下来,现在找不到了。

请帮助小蓝找一个只包含小写英文字母且没有字母重复出现的字符串,对 该串的字符排序,正好需要 100100 次交换。如果可能找到多个,请告诉小蓝最短的那个。如果最短的仍然有多个,请告诉小蓝字典序最小的那个。

分析:
假设完全逆序,设长度为n,采用冒泡排序则移动次数为 n*(n-1)/2
a移动n-1次,b移动n-2次…字典序倒数第二大的字母只移动1次,字典序最大的字母不用移动
根据等差数列求和1+2+…+(n-2)+(n-1) = (n-1)*(1+n-1)/2
当n=15,移动次数105,移动次数大于100,又要求字典序最小,则把第六个字符移动到第一个位置,前五个字符后移一位。即:jonmlkihgfedcba

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