从编辑距离问题中看到字符串DP的一些小细节

最新推荐文章于 2025-01-17 22:32:36 发布

Zolrk

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分类专栏： NOIP 动态规划

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本文通过一个具体的DP问题实例，详细解析了动态规划中数组边界设置的重要性。特别指出DP循环不应从0开始，避免访问负下标导致运行时错误。文章还提供了一段C++代码示例，展示了正确的实现方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我RE了好几次，后来才发现我在DP部分时，是为了”string的下标从0开始，因而我DP循环也要从0到n-1“（这是错误的想法）
这样会数组越界，因为递推DP一定有一个i-1，那么如果i从0开始，就会访问负下标，导致RE
所以DP的循环变量无论如何都应该从1开始，访问字符串时i-1就是了，不能为了访问字符串方便导致出bug

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
string a, b;
int n,m,f[2010][2010];
int main() {    
    cin >> a >> b;
    n = a.length();
    m = b.length();
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        f[i][0] = i;
    for(int i=1; i<=m; i++) 
        f[0][i] = i;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=m; j++) {
            if(a[i-1] == b[j-1])
                f[i][j] = f[i-1][j-1];
            else
                f[i][j] = min(f[i-1][j],min(f[i][j-1], f[i-1][j-1])) + 1;
        }
    }
    cout << f[n][m];
}