并查集的按秩合并

最新推荐文章于 2025-11-25 21:30:00 发布
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本文介绍一种按秩合并的并查集实现方法，通过调整节点的秩来优化合并操作，提高查找效率。

今天发现了一种按秩合并的简单（省事）写法：

void merge(int a, int b) {
    int aa = find(a);
    int bb = find(b);
    if(rk[aa] > rk[bb])
        swap(aa,bb);
    fa[aa] = bb;    
    if(rk[aa] == rk[bb])
        rk[bb]++;
}
并查集：原理、路径压缩与按秩合并
YOLO
07-03 451
并查集是一种常用的数据结构，用于解决集合合并和查询问题。本文介绍了并查集的原理，并通过C++代码示例演示了其实现。路径压缩和按秩合并是并查集的两种常见优化策略，用于加速Find和Union操作。并查集在许多问题中有广泛的应用，提供了高效的合并和查询操作。希望本文对你理解并查集有所帮助。
并查集（按秩合并+路径压缩）基础讲解
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并查集入门 并查集算法在很多算法中都会简单的涉及，比如最小生成树的kruskal算法等。其主要功能是检查不同元素是否属于同一个连通块。主要运用是在图相关的内容中。 并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。 内容讲解 主要特征 在不同的不相交集合中选出一个代表元素，称为代表元 一般这个代表元代表这个集合。查找一...
并查集之按秩合并
yangzijiangac的博客
01-04 1078
最近在学可持久化数据结构，看了看可持久化并查集，无奈本人很菜，只会路径压缩实现并查集，不会其他方法，但是可持久化并查集用路径压缩会炸内存，所以我们需要用到按秩合并的方法去维护树形集合 按秩合并的特点，秩低的向秩高的进行合并 看下代码： int findx(int x) { if(x!=pre[x]) { pre[x]=findx(pre[x]); } ...
数据结构与算法 - 并查集（Union-Find）：路径压缩与按秩合并优化
最新发布
千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金
11-25 1万+
本文介绍了并查集（Union-Find）数据结构及其优化策略。并查集主要用于解决动态连通性问题，支持find（查询根节点）和union（合并集合）操作。朴素实现通过数组模拟森林，但最坏时间复杂度为O(n)。通过路径压缩（find时扁平化树结构）和按秩合并（union时将小树合并到大树下）两大优化，可将性能提升至接近常数时间。文章详细讲解了两种优化的核心思想、实现细节（含Java代码示例）和可视化对比，展示了如何将并查集应用于社交网络、电路连接等实际场景。优化后的并查集在Kruskal算法等场景中表现优异。
并查集（按秩合并）
xqacmer
08-22 7988
并查集-按秩合并题目：UVA-11354题目大意：给出一张n个点m条边的无向图， 每条边有一个危险度，有q个询问， 每次给出两个点s、t，找一条路， 使得路径上的最大危险度最小。思路：首先，我们可以发现，如果求一个最小生成树， 那么任意两点， 在生成树上有唯一路径， 而且这条路径上的最大危险值一定最小。 但是n和q都太大， 如果直接顺着树走，每次询问最大复杂度O(n)， 那么复杂度高达O(n^2)，
按秩合并并查集
weixin_30432179的博客
10-08 176
按秩合并的并查集 1.通过比较并查集的大小来连边，将小的(u)向大的(v)连边，这样对于大的并查集，查询代价不变，而小的并查集查询代价每个点增加了1，相当于增加了siz[u],(反过来则变成了siz[v]),siz[u]<siz[v]所以这样更优,树高不会超过\(logn\),因为每上一层大小减半 2.相较于路径压缩的并查集，他可以保留原始的信息 例题：[bzoj4668]冷战 code: ...
历史 （并查集 按秩合并）
w4149
08-28 1462
历史(history.c/cpp/pas)题目描述 历史学家小Ａ正在研究一个奇怪的王国的历史。当前阶段的任务是研究该国的交通。 根据这个奇怪的王国的史书记载，史书开始记载前这个王国有n个城市（城市从0开始标号），但所有城市之间都没有道路相连。 每一年，在位的国王会修建一条x到y的双向道路，一条道路可能被修建多次，但不会修建起点和终点为同一个城市的道路。 而在这之间，国王会计划进行若干次旅行。
并查集 按秩合并与路径压缩
08-16
1. **按秩合并**（Union by Rank）：这是并查集的核心策略之一。它通过记录每个集合（即树的根节点）的高度（秩），在合并两个不相等的集合时，并不是简单地将其中一个集合的所有元素添加到另一个集合，而是选择秩较...
数据结构之并查集：按秩合并与路径压缩优化
Sakura_lht
11-15 2296
并查集 1.并查集描述 一些有NNN个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。 为了快速解决这些问题，便有了并查集的概念。 并查集维护了一个不相交的动态集的集合S1,S2,⋯ ,Sn{S_1,S_2,\cdots,S_n}S1​,S2​,⋯,Sn​，每个集合将有一个"首领"来标识该集...
并查集原理及实现：路径压缩，按秩合并
2301_77509762的博客
05-14 508
并查集（Union-Find Set）是一种用于管理不相交集合的数据结构，支持查找、合并和计数操作。其核心思想是通过数组表示集合，数组下标对应元素编号，数组值表示父节点或集合大小。查找操作通过路径压缩优化，将节点直接指向根节点，缩短查询路径；合并操作通过按秩合并优化，将较矮的树挂到较高树的根下，避免树过高。并查集广泛应用于图论、网络连接等问题，能够高效处理集合的合并与查询。
python 通过字典实现的并查集按秩合并（并查集merge中size的优化) 解释及模板
weixin_50791900的博客
01-24 656
并查集有两种在 merge() 中的优化 一种基于 size 的； 一种基于 rank 的，rank的优化更彻底； 并查集还有在 find() 中的优化，就是路径压缩 所有操作均基于 并查集路径压缩及实现的模板实现 基于size的优化： 这里先看一个简单的例子来理解优化过程 index 1 2 3 4 father None 1 1 None 首先进行合并操作 将1节点与4节点连通 相当于代码模板中的merge(1, 4) index 1 2 3 4 father
并查集算法（三）：按秩合并
一碗黄焖鸡三碗米饭的博客
06-18 1349
本文深入解析了并查集算法中的按秩合并优化技术。文章首先回顾了并查集的基本操作和实现方式，包括查找、合并操作及其时间复杂度。重点阐述了按秩合并的原理及作用：通过将较小树合并到较大树下控制树高度，将时间复杂度从O(n)优化至接近常数的O(α(n))。文章提供了详细的Java实现代码，包含路径压缩和按秩合并的具体实现，并通过性能对比表直观展示优化效果。最后总结按秩合并对提升并查集效率的重要性，为读者提供了理解并应用该技术的实用指导。
并查集入门简略笔记：闲谈按秩合并
Hee的博客~
02-06 948
按秩合并是并查集的另一种优化方法，它的原理就是记录每个节点的高度，这样每次合并时就可以将高度较小的节点的根直接接到高度较大的节点上面，而不需要在去寻找高度较大的节点的根，减少了一次find函数的调用，这样每次合并都只需要调用一次find函数。按秩合并看似对并查集有了很大的优化，但其实加上了路径压缩后，每次调用find函数都会都路径上的节点进行压缩，下次调用路劲上的点就深度就仅为2（起点和终点），并
基本数据结构：并查集（路径压缩与按秩合并）
yuhaomogui的博客
01-30 1815
本文重点介绍了并查集的实现与它的两种优化方式：路径压缩与按秩合并。
并查集的优化：按秩合并和路径压缩
disparity_CJK的博客
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并查集有两个优化。 一、按秩合并 描述：就是在对两个不同子集连接时，按照rank来连，也就是rank低的连在rank高的下面。rank高的做父亲节点。 作用，这样类似维护了一棵树，树是rank高的在上。 // 初始化n个元素 void init(int n) {     for(int i=0;i<n;i++)     {         parent[i]=
并查集（按秩合并、路径压缩）
jokes000的专栏
04-30 1万+
算法分类： 数据结构 算法原理： 通过find函数找出该节点的根节点， 通过UNION函数将两棵树合并。 加入rank[N]来记录每个节点的秩（即树的高度），并按秩进行合并，可避免合并时的最糟糕情况，（树形为一条直线） 通过路径压缩可以减少每次寻找根节点的次数。 算法时间复杂度： 最坏情况为O（mlogn） 一般为O（m） 代码实现：（HDU1232-畅
并查集（路径压缩、按秩合并、按大小合并）
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并查集是一种树形的数据结构，可以用它处理一些不交集合并、查询以及连通块等问题。find：查询两个元素是否为同一集合merge：将两个集合合并为一个集合。
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并查集的基本操作和优化
NOIP2013 D1T3 货车运输 倍增LCA OR 并查集按秩合并
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思路： Kruskal求最大生成树+倍增LCA // by SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 105000 int n,m,tot=0,xx,yy,zz,ans; int ...
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