剑指Offer（39）：平衡二叉树

一、题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

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二、解题思路

使用后序遍历，遍历二叉树的每一个结点，在遍历某个结点之前已经遍历了它的左右子树，如果已经非平衡可以提前退出判断。
在遍历过程中，只需要记录每个结点的深度（深度等于它到叶结点的路径的长度），便可以在遍历的同时判断结点是否平衡。

例如：
   [1]
  [2] [3]
 [4]
[5]
结点5左右子树深度差为0，返回它的深度max(0,0)+1=1
   [1]
  [2] [3]
 [4]
[5]
结点4左右子树深度差为（1-0=1），返回它的深度max(1,0)+1=2
   [1]
  [2] [3]
 [4]
[5]
结点2左右子树深度差为（2-0=2），超过1，返回-1，表明不平衡，退出递归

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三、编程实现

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        return getDepth(root) != -1;
    }

    private int getDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        // 左子树的深度
        int left = getDepth(root.left);
        // 如果左子树不平衡直接返回-1，表明该树不平衡
        if (left == -1) {
            return -1;
        }
        // 右子树的深度
        int right = getDepth(root.right);
        // 如果右子树不平衡直接返回-1，表明该树不平衡
        if (right == -1) {
            return -1;
        }
        // 如果左右子树深度差超过1，则返回-1，表明该树不平衡；
        // 如果深度差小于等于1，则返回当前结点的深度
        return Math.abs(left - right) > 1 ? -1 : (1 + Math.max(left, right));
    }
}

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