【SSLGZ 2793】2017年10月26日提高组T2 Deep（博弈）

问题描述
失败的燃烧军团想要逃回深渊，Khadgar 想要追击它们。
然而进入深渊的传送门只有一座，燃烧军团和Khadgar 各有一些法力水晶，由Khadgar 先手，双方每次可以作出如下选择：
• 使用一个法力水晶，使得传送门的法力等级增加一。
• 不用法力水晶，让对方增加等于传送门法力等级的深度，然后将传送门的法力值清零。特别地，若法力水晶数不为零且传送门法力等级为零则不能进行这样的操作。
双方都会采取最优策略使自己的最终深度与对手深度的差最大（初始时深度均为零）。
现在多次给定双方起始的法力水晶数量A, B，求Khadgar 与燃烧军团的的最终深度差。
输入
T
A1 B1
A2 B2
…
AT BT
输出
输出T 行T 个整数，表示Khadgar 与燃烧军团的的深度差。
样例输入
2
0 1
4 1
样例输出
-1
1
数据范围
对于30% 的数据，有T= 1; 0 <= A, B <= 10
对于另外20% 的数据，有T <= 10^5; 0 <= A, B <= 10^2
对于100% 的数据，有T <= 10^5; 0 <= A, B <= 10^5
算法讨论
这是一个简单的博弈问题←_←，首先我们思考一下一方没有水晶的情况，那么没有水晶的一方只能帮别人往下走，所以深度差就是a-b。
接下来我们再看看两者拥有一样水晶的情况。对于先手，显然只能放水晶，然后后手行动，这时后手可以选择跟着它放水晶，也可以把水晶推给先手。这里稍微思考一下可以知道，后手一定会把水晶推到先手只剩一个的时候（即先手放一个，后手就推一个），最后先手还剩一个水晶，此时先手还是只能放水晶，如果后手跟上也放水晶，先手由于没有了水晶只能把两个水晶推给后手，这样先手就损失了一个水晶，后手赚了一个水晶（先手好惨啊……），于是深度差就有了2。
此时又变成了一方没有水晶的情况，所以深度差就是a-b-2。然后我们发现任何情况都可以转换成一方没有水晶的情况，那么答案也就出来了。

#include <cstdio>
using namespace std;
int t,a,b;

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    for (int i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if (a==0 || b==0)
            printf("%d\n",a-b);
        else
            printf("%d\n",a-b-2);
    }
} 

Pixiv ID：63119466