【寒假任务】 洛谷1223 排队接水

该博客探讨了一个数学问题,如何安排n个人的排队顺序以使他们在水龙头前的平均等待时间最小。通过样例输入和输出展示了具体的操作,提出使用贪心算法来解决这个问题,算法复杂度为O(n log n)。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

问题描述
有n个人在一个水龙头前排队接水,编号为1-n,给出每个人的接水时间,求一种排队方式让平均等待时间最少,输出排队方式(每个人的编号)及平均等待时间。
样例输入
10
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812
样例输出
3 2 7 8 1 4 9 6 10 5
291.90
算法讨论
贪心,让每个人的等待时间都最少即可。时间复杂度O(n log n)。

const
  maxn=1000;
var
  a:array[1..maxn,1..2] of longint;
  i,j,n:longint;
  s,ans:real;

procedure qsort(l,r:longint);
var
  i,j,m,t:longint;
begin
  i:=l; j:=r;
  m:=a[(l+r) div 2,1];
  repeat
    while a[i,1]<m do
      inc(i);
    while a[j,1]>m do
      dec(j);
    if i<=j
      then begin
             t:=a[i,1]; a[i,1]:=a[j,1]; a[j,1]:=t;
             t:=a[i,2]; a[i,2]:=a[j,2]; a[j,2]:=t;
             inc(i); dec(j)
           end;
  until i>j;
  if l<j
    then qsort(l,j);
  if i<r
    then qsort(i,r)
end;

begin
  read(n);
  for i:=1 to n do
    begin
      read(a[i,1]);
      a[i,2]:=i
    end;
  qsort(1,n);
  for i:=1 to n-1 do
    begin
      write(a[i,2],' ');
      s:=s+a[i,1];
      ans:=ans+s
    end;
  write(a[n,2]);
  ans:=ans/n;
  writeln;
  write(ans:0:2)
end.

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