一个最大堆的实现（最基本的功能）_matlab 最大堆-优快云博客

本文介绍了如何使用C++实现最大堆数据结构，并基于此结构完成堆排序算法。通过定义基本操作如调整最大堆、构建最大堆等，最终实现数组的非递减排序。

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参考了算法导论上的堆排序算法，实现了如下最大堆（采用的数据结构为数组）。只有最基本的功能，最后利用该最大堆实现了堆排序（非递减排序）。代码如下：

max_heap_sort.h：

#define PARENT(i) ((i - 1)/2)
#define LEFT(i) (2*i + 1)
#define RIGHT(i) (2*i + 2)

void max_heapify(vector<int> & vec_ints, int heap_size, int i);
void build_max_heap(vector<int> & vec_ints, int heap_size);
void max_heap_sort(vector<int> & vec_ints);

max_heap_sort.cpp:

void max_heapify(vector<int> & vec_ints, int heap_size, int i)
{
	int largest = -1;
	int l = LEFT(i);
	int r = RIGHT(i);

	if (l < heap_size && vec_ints[l] > vec_ints[i])
	{
		largest = l;
	} 
	else
	{
		largest = i;
	}

	if (r < heap_size && vec_ints[r] > vec_ints[largest])
	{
		largest = r;
	}

	if (largest != i)
	{
		swap(vec_ints[i], vec_ints[largest]);
		max_heapify(vec_ints, heap_size, largest);
	}
}

void build_max_heap(vector<int> & vec_ints, int heap_size)
{
	int s = PARENT(heap_size - 1);
	for (int i = s; i >=0; i--)
	{
		max_heapify(vec_ints, heap_size, i);
	}
}

void max_heap_sort(vector<int> & vec_ints)
{
	int heap_size = vec_ints.size();
	build_max_heap(vec_ints, heap_size);
	for (int i = vec_ints.size() - 1; i > 0; i--)
	{
		swap(vec_ints[i], vec_ints[0]);
		heap_size--;
		max_heapify(vec_ints, heap_size, 0);
	}
}