每天一道面试题-两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

Java实现（哈希表法）

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> numMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (numMap.containsKey(complement)) {
                return new int[]{numMap.get(complement), i};
            }
            numMap.put(nums[i], i);
        }
        throw new IllegalArgumentException("No solution found");
    }
}

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其他方法分析

1. 暴力法（双重循环）

public int[] twoSumBruteForce(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] == target) {
                return new int[]{i, j};
            }
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No solution found");
}

• 时间复杂度：O(n²)，遍历所有可能的元素对。
• 空间复杂度：O(1)，无需额外存储。
• 缺点：效率低，不适用于大规模数据。

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2. 排序 + 双指针法

import java.util.Arrays;

public int[] twoSumWithSorting(int[] nums, int target) {
    int[][] sorted = new int[nums.length][2];
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        sorted[i][0] = nums[i];
        sorted[i][1] = i;
    }
    Arrays.sort(sorted, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));
    
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left < right) {
        int sum = sorted[left][0] + sorted[right][0];
        if (sum == target) {
            return new int[]{sorted[left][1], sorted[right][1]};
        } else if (sum < target) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }
    throw new IllegalArgumentException("No solution found");
}

• 时间复杂度：O(n log n)，排序占主导。
• 空间复杂度：O(n)，需存储原始索引。
• 缺点：需额外空间存储索引，且会破坏原始数组的顺序。

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方法对比

方法	时间复杂度	空间复杂度	适用场景
哈希表法	O(n)	O(n)	通用场景，最优解
暴力法	O(n²)	O(1)	数据量极小
排序双指针	O(n log n)	O(n)	需要有序数据或空间限制较宽松

推荐使用哈希表法，它在时间复杂度和代码简洁性上均为最优。